结论：没有车损险的情况下，仅购买三者险通常无法直接申请代位赔偿，但可通过其他途径间接实现类似效果。以下是具体分析：
代位赔偿的法定前提
根据《保险法》第60条，代位赔偿需满足两个核心条件：
- 保险事故由第三方造成；
- 被保险人已向第三方主张权利（如索赔），但因第三方原因无法获得赔偿（如拒赔、失联等）。
关键点：代位权本质是保险公司对第三方追偿权的代位行使，必须以被保险人对第三方享有赔偿请求权为前提。
三者险与车损险的覆盖范围差异
- 三者险：仅赔偿被保险车辆对第三方造成的人身伤亡或财产损失（如撞坏他人车辆、撞伤行人等），不覆盖被保险车辆自身的损失。
- 车损险：赔偿被保险车辆因碰撞、自然灾害等造成的自身损失，是申请代位赔偿的常见场景（如车辆被撞后对方逃逸，保险公司先行赔付车损，再向对方追偿）。
结论：若未购买车损险，保险公司无义务赔偿被保险车辆自身损失，自然无法通过三者险启动代位程序。
无车损险时的替代方案
- 直接向第三方索赔：若事故责任在对方，可凭交警出具的《事故责任认定书》直接起诉对方及其保险公司，要求赔偿车辆损失。
- 利用三者险的“间接代位”：若事故中您需对第三方赔偿（如您撞坏他人车辆），但对方未履行赔偿义务，此时您的三者险保险公司可代位向对方追偿。但此情形与“赔偿自身车损”无关，仅涉及对第三方的赔偿。
- 其他保险补充：若车辆损失由自然灾害、盗抢等非第三方原因造成，可检查是否购买了“玻璃单独破碎险”“全车盗抢险”等附加险，通过这些险种申请赔偿后，保险公司可能代位向责任方追偿（如盗抢案破案后）。
实务建议
- 优先购买车损险：车损险是代位赔偿的主要适用场景，未购买可能导致自身损失无法覆盖。
- 及时固定证据：无论是否购买车损险，事故后应立即报警、拍照、留存对方信息，为后续索赔或诉讼提供依据。
- 咨询专业律师：若对方拒赔或失联，可委托律师通过诉讼途径追偿，律师可协助调查对方财产、申请强制执行等。
总结：三者险本身不直接支持代位赔偿自身车损，但可通过向第三方索赔或利用其他险种间接实现类似效果。建议根据事故具体情况选择合适途径，必要时直接向我咨询具体操作方案。