董事长与执行董事是否可以同时存在，取决于公司的组织形式、规模以及实际需求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有限责任公司的治理结构：

   • 设立董事会的情况：对于规模较大的有限责任公司，通常会设立董事会，由股东会选举产生。董事会设董事长一人，并可设副董事长。在此结构下，公司依据董事会制度进行决策和管理，董事长负责主持董事会会议。此时，公司不设立执行董事，因此不存在董事长与执行董事并存的情况。
   • 不设立董事会的情况：对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以选择设立一名执行董事而不设董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程规定。在此情况下，由于未设立董事会，也就不存在董事长一职，因此同样不存在董事长与执行董事并存的情况。但值得注意的是，如果公司规模扩大或股东人数增加，可能会选择设立董事会，并选举产生董事长，此时若执行董事的职务未被撤销或调整，理论上可能出现董事长与执行董事职务上的“并存”，但实际中执行董事的职权可能会被董事会或董事长所取代或整合。不过，更常见的做法是根据公司章程和法律规定，对职位进行相应调整，以避免职能重叠和治理混乱。

2. 股份有限公司的治理结构：

   • 股份有限公司必须设立董事会，成员人数为5至19人，并设董事长一人，可设副董事长。在此结构下，不存在执行董事的设置。因此，在股份有限公司中，董事长与执行董事不会同时存在。

3. 特殊情况下的灵活性：

   • 在一些特殊情况下，如小型公司或初创企业，由于规模较小和业务相对简单，董事长和执行董事的职责可能会重叠。在这种情况下，同一个人可能同时担任董事长和执行董事两个职位。但这需要根据公司章程和法律规定进行灵活调整，并确保符合公司治理的有效性和高效性原则。这种并存并非基于职位的法定并存，而是基于实际职责的承担和公司治理的需要。

法律建议：

• 公司在设立或调整治理结构时，应明确各职位的职责和权限，避免职能重叠和治理混乱。
• 如果公司规模扩大或业务复杂化，应及时调整治理结构，以适应公司发展的需要。
• 在制定或修改公司章程时，应充分考虑公司治理的有效性和高效性原则，确保各职位的设置和调整符合法律规定和公司实际需求。

可能后果：

• 如果公司治理结构设置不当或职位调整不及时，可能会导致决策效率低下、管理混乱等后果。
• 在极端情况下，如果董事长和执行董事的职责严重重叠且未得到妥善处理，可能会引发公司内部的权力斗争和治理危机。

综上所述，董事长与执行董事是否可以同时存在并没有一个绝对的答案，而是取决于公司的具体组织形式、规模以及实际需求。在实际操作中，公司应根据自身情况和发展需求来合理设置这两个职位。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。