结论：如果别人一直给你发消息打压你，这种行为可能构成对人格权的侵害，你是可以报警的，但具体是否构成违法犯罪以及报警后的处理方式，需根据实际情况来判断。
分析说明：
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。如果别人的打压行为，如恶意诽谤、侮辱等，侵犯了你的名誉权、隐私权等人格权，那么这种行为就是违法的。
报警的可行性：
- 当你的合法权益受到侵害时，你有权向公安机关报案。对于持续发送打压性消息的行为，如果情节严重，如造成你精神损害、社会评价降低等后果，公安机关可能会依法进行调查处理。
- 报警后，公安机关会根据具体情况决定是否立案，并展开相应的调查。如果调查证实存在违法行为，公安机关会依法对违法行为人进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
实际处理中的考虑因素：
- 证据收集：在报警前，建议你尽可能收集相关证据，如保存打压性消息的截图、记录发送时间、发送人等信息，以便在报警时提供给公安机关。
- 情节严重性：公安机关在处理此类案件时，会考虑行为的情节严重性。如果只是偶尔的、轻微的打压行为，可能不构成违法犯罪，但如果是持续的、严重的打压行为，则更有可能被认定为违法犯罪。
- 其他救济途径：除了报警外，你还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
特殊场景：
- 如果打压行为涉及网络暴力、恶意诽谤等严重情节，不仅可能构成民事侵权，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如诽谤罪等。在这种情况下，报警后公安机关可能会依法进行刑事立案侦查。
行动建议：
- 保持冷静：面对打压行为时，保持冷静和理智，不要轻易被情绪左右。
- 收集证据：及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供给公安机关或法院。
- 寻求帮助：如果感到无法独自应对打压行为，可以向亲朋好友、专业人士或相关机构寻求帮助和支持。
- 依法维权：根据实际情况选择合适的维权方式，如报警、提起民事诉讼等。
如果你遇到此类情况，可以直接向我咨询具体的法律建议和操作步骤。