结论：公路上开车撞到石头把车撞坏，一个月之后是否还可以索赔，这主要取决于能否确定责任主体以及是否超过了诉讼时效，以下分情况详细说明。
一、能确定责任主体的情况
- 责任主体为道路管理部门
- 法律背景：根据《公路安全保护条例》等相关规定，道路管理部门有责任对公路进行日常的养护和管理，保持公路及其附属设施的完好，保障公路的安全通行。如果公路上存在影响安全通行的障碍物（如石头），而道路管理部门没有及时清理，导致车辆受损，那么道路管理部门可能需要承担相应的赔偿责任。
- 索赔时效：一般来说，向道路管理部门索赔的诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算。所以，如果一个月后才发现车辆受损与道路上的石头有关，且能证明道路管理部门存在过错，在三年内都是可以索赔的。
- 索赔流程：
- 收集证据：需要收集能够证明车辆是在该路段因撞到石头而受损的证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等。同时，还需要证明道路管理部门存在未尽到管理义务的证据，如该路段长期存在石头未清理的记录等。
- 与道路管理部门协商：可以先尝试与道路管理部门进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 提起诉讼：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求道路管理部门赔偿车辆损失。赔偿范围一般包括车辆的维修费用、因车辆损坏而产生的其他合理费用等。
- 责任主体为其他第三方
- 法律背景：如果石头是由于其他第三方的行为（如运输车辆遗撒）而出现在公路上的，那么该第三方可能需要承担赔偿责任。例如，一辆运输石头的货车在行驶过程中，由于货物捆绑不牢，导致石头掉落在公路上，后续车辆撞到石头受损，那么货车车主或运输公司可能需要承担赔偿责任。
- 索赔时效：同样，向其他第三方索赔的诉讼时效也为三年。
- 索赔流程：
- 确定第三方身份：需要通过各种方式确定导致石头出现在公路上的第三方身份，如查看现场是否有其他车辆的痕迹、调取监控视频等。
- 收集证据：收集能够证明车辆受损与第三方行为之间存在因果关系的证据，如现场照片、监控视频、证人证言等。
- 与第三方协商或提起诉讼：可以先与第三方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求第三方赔偿车辆损失。
二、不能确定责任主体的情况
如果无法确定导致石头出现在公路上的责任主体，那么索赔就会面临较大的困难。在这种情况下，可能需要考虑车辆自身的保险情况。
- 如果车辆购买了车损险
- 法律背景：车损险是指被保险人或其允许的驾驶员在使用保险车辆时发生保险事故而造成保险车辆受损，保险公司在合理范围内予以赔偿的一种汽车商业保险。撞到石头导致车辆受损属于车损险的赔偿范围。
- 索赔流程：
- 及时报案：在事故发生后，应及时向保险公司报案，说明事故情况。
- 提供证据：按照保险公司的要求，提供相关的证据，如现场照片、维修发票等。
- 等待理赔：保险公司会根据保险合同的约定进行理赔，赔偿车辆的维修费用等。需要注意的是，车损险的理赔一般需要在事故发生后的一定时间内进行，具体时间限制可以查看保险合同的约定。
- 如果车辆未购买车损险
- 法律后果：那么在这种情况下，车主可能需要自行承担车辆的维修费用等损失。
建议：在遇到这种情况时，建议尽快收集相关证据，确定责任主体。如果对索赔流程不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。