结论：甲方因进度计划延迟罚款是否合法，需分情况讨论，主要取决于合同约定、罚款性质及法律规定。以下从不同角度展开分析：

1. 合同有明确约定且合法合理时，罚款可能被支持

• 合同自由原则：若双方在合同中明确约定了进度计划、延迟责任及罚款条款（如“乙方每延迟一天，需支付合同总价0.1%的违约金”），且该条款不违反法律强制性规定（如违约金过高可调整），则甲方有权依据合同要求乙方支付罚款。
• 法律依据：根据《民法典》第585条，当事人可约定违约金或损失赔偿额。若罚款实质为违约金，且金额合理（通常不超过实际损失的30%），法院可能支持。

2. 合同无约定或约定违法时，罚款可能无效

• 无合同依据：若合同未约定延迟罚款，甲方单方要求罚款缺乏法律依据，乙方有权拒绝。
• 罚款性质违法：若罚款被认定为“行政处罚”或“罚金”（如甲方以“罚款”名义变相没收乙方财产），因只有行政机关或司法机关有权实施，此类条款可能因违法而无效。
• 违约金过高：若罚款金额显著高于实际损失（如延迟1天罚款10万元，但实际损失仅1万元），乙方可依据《民法典》第585条请求法院或仲裁机构调整。

3. 特殊情形：罚款与实际损失的关系

• 损失举证责任：若甲方主张罚款，需证明延迟造成的实际损失（如额外成本、第三方索赔等）。若无法举证，罚款可能被驳回。
• 补偿性为主：法律上违约金以补偿损失为原则，惩罚性为辅。若罚款明显超出补偿范围，可能被认定为“惩罚性违约金”，法院可能部分支持或不予支持。

4. 实践建议

• 对甲方：在合同中明确约定进度计划、延迟责任及合理罚款条款，并保留延迟造成损失的证据（如成本增加、第三方索赔等）。
• 对乙方：签订合同时审查罚款条款，若认为过高可协商调整；发生延迟时，及时与甲方沟通并记录原因，避免单方罚款。

总结：甲方因进度延迟罚款的合法性需结合合同约定、罚款性质及实际损失综合判断。若您遇到具体纠纷，可提供合同条款及延迟细节，我将进一步分析法律风险及应对策略。