针对您提出的问题，殴打他人被拘留出来后还天天威胁受害人，这种行为可能会面临以下法律后果：
行政处罚的延续或加重：
- 殴打他人本身已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若行为人因此被拘留，释放后仍继续威胁受害人，这表明其并未真正认识到错误，且可能具有再次实施违法行为的危险性。公安机关有权根据其行为情节，决定是否对其再次进行行政处罚，如再次拘留或罚款等。
刑事责任的追究：
- 如果威胁行为升级，如使用暴力、恐吓手段严重干扰受害人的正常生活，或者威胁内容涉及对受害人及其家人的人身安全、财产安全等，那么这种行为可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪、敲诈勒索罪或故意伤害罪（如果威胁中包含实际伤害行为）等。一旦构成犯罪，行为人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
民事赔偿责任的承担：
- 无论行为人是否受到行政处罚或刑事处罚，其因殴打和威胁行为给受害人造成的身体伤害、精神损害等，都应当承担民事赔偿责任。受害人有权向人民法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等各项损失。
针对这种情况，我给您以下建议：
- 及时报警：受害人应立即向当地公安机关报案，详细陈述被威胁的情况，并提供相关证据（如录音、录像、短信等）。公安机关将依法进行调查处理，保护受害人的合法权益。
- 保留证据：受害人应尽可能保留所有与威胁行为相关的证据，包括但不限于通话记录、短信、邮件、社交媒体聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 寻求法律援助：如果受害人对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害人维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，任何形式的暴力和威胁都是不可接受的，它们不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和道德准则。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，请务必及时采取行动，保护自己的安全和权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。