您好，关于被抓捕时一批扣押的行李的处理方式，这主要取决于行李的性质以及与案件的关联性。以下是我根据相关法律法规为您详细解答：
首先，根据公安机关办理案件的相关规定，对于与案件有关且需要作为证据的物品，公安机关是有权进行扣押的。在扣押过程中，公安机关会会同在场见证人和被扣押物品持有人查点清楚，并当场开列清单一式二份，由调查人员、见证人和持有人签名或者盖章，一份交给持有人，另一份附卷备查。这是为了确保扣押过程的透明性和合法性。
对于扣押的行李，公安机关有妥善保管的责任，不得挪作他用。如果行李中包含不宜长期保存的物品，如易腐、易霉、易变质的食品等，公安机关会按照有关规定及时处理，以防止物品损坏或造成其他不良后果。
接下来，关于扣押行李的处理方式，主要有以下几种情况：
经查明与案件无关的行李：如果经过调查，发现扣押的行李与案件无关，那么公安机关应当及时退还给持有人。
属于他人合法财产的行李：如果扣押的行李经核实属于他人的合法财产，且不是必须在法庭上作为证据出示的，公安机关应当登记后立即退还给合法所有人，以保障其合法权益。
与案件有关且需要作为证据的行李：对于这部分行李，公安机关会妥善保管，并在案件审理过程中根据需要作为证据在法庭上出示。如果案件审理结束，且这部分行李不是违禁品或需要没收的财物，那么公安机关也会根据相关规定进行处理，如退还给合法所有人或上缴国库等。
违禁品或需要没收的财物：如果扣押的行李中包含违禁品，如毒品、淫秽物品等，或者根据法律规定需要没收的财物，那么公安机关会依法进行没收，并按照国家有关规定进行处理。
满六个月无人主张权利的行李：如果扣押的行李满六个月无人对该财产主张权利或者无法查清权利人的，公安机关会公开拍卖或者按照国家有关规定处理，所得款项上缴国库。
最后，我想强调的是，公安机关在处理扣押行李时，会严格遵守法律法规的规定，确保处理过程的合法性和公正性。如果您对扣押行李的处理有任何疑问或不满，可以向公安机关提出申诉或咨询相关法律专业人士以获取更详细的解答。希望这个解答能够对您有所帮助。