在卖淫被抓的情况下，有权查案底的人员主要包括以下几类：
公安机关的侦查人员：
- 在刑事案件侦查阶段，公安机关的侦查人员有权依法调取、查阅犯罪嫌疑人的案底信息，以了解其前科情况，从而更全面地掌握犯罪嫌疑人的背景，为案件的侦查提供线索和依据。
检察机关的检察人员：
- 在审查起诉阶段，检察机关的检察人员会审查案件材料，包括犯罪嫌疑人的案底信息。这是为了评估犯罪嫌疑人的社会危险性、犯罪情节以及是否适合提起公诉等。检察人员有权依法查阅相关案底，以确保起诉决定的准确性和公正性。
审判机关的审判人员：
- 在审判阶段，法院的审判人员会依法审理案件，并有权查阅犯罪嫌疑人的案底信息。这有助于审判人员更全面地了解犯罪嫌疑人的背景，从而在量刑时考虑其前科情况，确保判决的公正性和合理性。
律师：
- 在刑事辩护过程中，律师作为犯罪嫌疑人的法律代理人，有权依法查阅、复制与案件有关的案卷材料，包括犯罪嫌疑人的案底信息（在符合法律规定和程序的前提下）。这是为了更有效地为犯罪嫌疑人提供法律辩护，保护其合法权益。但需要注意的是，律师查阅案底信息需遵循严格的法律程序和保密义务。
关于案底查询的注意事项：
- 合法性：任何单位或个人查询案底信息都必须遵循法律规定，不得非法获取或泄露他人案底信息。
- 保密性：案底信息属于个人隐私范畴，查询者需承担保密义务，不得随意泄露给无关人员。
- 程序性：查询案底信息需遵循一定的法律程序，如提交申请、提供身份证明等。
若您或他人涉及此类情况，建议：
- 及时咨询专业律师：在面临刑事指控时，及时咨询并委托专业律师进行辩护是至关重要的。律师能够为您提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助您维护合法权益。
- 配合调查：在公安机关等执法部门进行调查时，应积极配合，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律后果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。