关于监护人责任保险是否赔付未成年人驾驶非机动车的责任问题，这主要取决于保险合同中的具体条款以及事故发生的具体情况。以下是我为您提供的详细分析：

首先，我们要明确的是，监护人责任保险主要是为了保障因监护人的疏忽或过失，导致被监护人（如未成年人）造成他人人身伤害或财产损失时，监护人应承担的经济赔偿责任。然而，这种保险的赔付并不是无条件的，它受到保险合同条款的严格约束。

在您提供的案例中，我们可以看到两个不同的情境：

1. 第一个案例：少年骑共享单车肇事。在这个案例中，法院审理认为，由于少年是限制民事行为能力人，其侵权责任依法由监护人承担。然而，当涉及到保险公司时，法院指出，因为合同明确禁止账号转借，且非被保险人骑行肇事，所以保险公司不予理赔。这说明，即使监护人责任保险存在，如果事故发生的情况不符合保险合同的约定（如账号转借、非被保险人骑行等），保险公司也是有权拒绝赔付的。

2. 第二个案例：14岁少年无证驾驶摩托车致同乘好友受伤。在这个案例中，虽然涉及的是机动车而非非机动车，但同样体现了监护人责任的原则。法院判决监护人（即少年的父母）需要承担赔偿责任。然而，这并不意味着监护人责任保险会自动赔付。实际上，是否赔付仍然取决于保险合同的具体条款。特别是，如果保险合同中明确排除了未成年人驾驶机动车或非机动车的责任，那么保险公司是不会赔付的。

综合以上分析，我们可以得出以下几点结论：

• 监护人责任保险的赔付取决于保险合同的具体条款。
• 如果保险合同中明确排除了未成年人驾驶非机动车的责任，那么保险公司不会赔付。
• 即使保险合同中没有明确排除，但如果事故发生的情况不符合保险合同的约定（如账号转借、非被保险人骑行等），保险公司也可能拒绝赔付。

建议：

• 作为监护人，在购买监护人责任保险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险的具体保障范围和除外责任。
• 应加强对未成年人的教育和监管，避免他们驾驶非机动车或机动车上路，以减少潜在的风险和损失。
• 如果发生事故，应及时与保险公司联系，了解赔付流程和所需材料，以便尽快获得赔付。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。