在盗窃案取保候审期间，如果发现了新的证据，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您详细梳理的处理流程和各方责任，希望能帮助您更好地理解和应对这一问题。

一、新证据的性质评估

首先，新证据必须经过严格的审查，以确认其真实性、合法性和关联性。这是所有后续措施的基础。同时，我们还需要评估新证据对案件事实认定、定罪量刑的影响程度，以及它是否可能改变被保释人的社会危险性。

二、公安机关的应对措施

1. 重新侦查：公安机关会全面、客观地收集新证据，并重新审查整个案件，以确保查明真相。

2. 变更强制措施：如果新证据显示被保释人的社会危险性有所增加，公安机关会向人民检察院申请变更强制措施，如逮捕。相反，如果新证据证明被保释人无罪或情节显著轻微，公安机关可能会解除取保候审。

三、人民检察院的应对措施

1. 审查判断：人民检察院会对新证据进行全面审查，评估其对案件的影响。

2. 调整指控或不起诉：根据新证据的情况，人民检察院可能会调整指控内容，或者作出不起诉决定，并通知公安机关相应解除或变更强制措施。

四、犯罪嫌疑人及其辩护人的权利

1. 了解证据：作为犯罪嫌疑人或其辩护人，您有权向办案机关了解新证据的情况，并通过阅卷等途径获取新证据材料。

2. 提出辩护意见：根据新证据的内容，您可以及时向办案机关提出辩护意见，建议作出有利于犯罪嫌疑人的处理决定。

五、人民法院的审判

1. 审查核实：在审判阶段，人民法院会对新证据进行严格审查核实，并组织控辩双方进行质证。

2. 影响判决：如果新证据经审查属实且对案件有重大影响，人民法院将重新认定案件事实，并据此作出公正判决。

六、程序保障与遵守规定

在整个过程中，必须确保新证据的合法获取、审查及披露，以保障被保释人的诉讼权利。同时，被取保候审人也应严格遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地、不得干扰证人作证等。违反这些规定将面临法律后果。

七、主动配合调查

最后，我想强调的是，在取保候审期间，如果您发现了新的刑案行为或证据，应立即通知公安机关或检察院，并积极配合调查，提供相关证据材料。这不仅有助于案件的公正处理，也是您作为公民应尽的法律义务。

综上所述，取保候审期间发现新证据是一个涉及多方参与、多环节处理的复杂过程。各参与主体应依法行事，确保程序的正当性和被保释人的合法权益。同时，作为被取保候审人，您也应积极配合调查，遵守相关规定，以共同维护案件的公正、合法处理。