结论：涉嫌利用非法网络信息罪，涉案金额一万一千多元，这一金额已经达到了“违法所得一万元以上”的标准，因此从数额上看，确实可能构成非法利用信息网络罪的“情节严重”情形。但具体是否构成犯罪，还需结合其他情节综合判断。

详细分析：

1. 数额标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法利用信息网络、帮助信息网络犯罪活动等刑事案件适用法律若干问题的解释》，非法利用信息网络罪的“情节严重”标准中，明确包括了“违法所得一万元以上”这一情形。因此，涉案金额一万一千多元，已经满足了这一数额标准。

2. 其他情节：

   • 除了数额标准外，是否构成非法利用信息网络罪的“情节严重”，还需考虑其他多种因素。例如，是否设立了多个用于实施违法犯罪活动的网站或通讯群组，是否大量发布了违法犯罪信息，以及是否有前科再犯等情形。
   • 如果除了涉案金额外，还存在其他“情节严重”的情形，那么构成非法利用信息网络罪的可能性将进一步增大。

3. 法律后果：

   • 一旦被认定为非法利用信息网络罪，根据《刑法》的规定，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。
   • 具体的刑罚将根据犯罪的情节、后果以及犯罪人的认罪态度等因素进行综合考量。

法律建议：

1. 及时咨询：

   • 鉴于此类案件的复杂性和专业性，我建议你及时向我咨询，以便更详细地了解案件情况，并获取专业的法律意见。

2. 配合调查：

   • 在案件调查过程中，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 准备辩护：

   • 如果案件进入诉讼阶段，应提前准备辩护材料，包括但不限于案件事实、证据材料、法律条文等，以便在庭审中充分阐述自己的观点和理由。

总结：

涉嫌利用非法网络信息罪，涉案金额一万一千多元，从数额上看已经达到了构成犯罪的标准。但具体是否构成犯罪，还需结合其他情节进行综合判断。因此，我建议你及时向我咨询，以便获取更专业的法律意见和帮助。