关于赌博自首没有拘留是否会留案底的问题，结论前置如下：

1. 若赌博行为不构成犯罪，自首后未被拘留，通常不会留下严格意义上的“案底”，但会有违法记录。
2. 若赌博行为构成犯罪，即使自首且未被立即拘留，后续经法院审判被认定有罪并判处刑罚，则会留下犯罪记录即案底。

详细分析如下：

一、赌博行为不构成犯罪的情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将受到十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的处罚。但此条款针对的是不构成犯罪的赌博行为。
• 记录性质：在此情况下，即使自首且未被拘留，参与者也会留下治安管理处罚的记录，这是一种违法记录，而非犯罪案底。此记录将在公安机关内部系统中永久存档，并在某些特殊背景审查中可能被查询到，如报考特定岗位、从事对品行要求严格的职业等，可能会对个人产生一定影响。
• 自首的影响：自首是法律鼓励的行为，对于不构成犯罪的赌博行为，自首可能有助于减轻或免除处罚，但并不会改变违法记录的存在。

二、赌博行为构成犯罪的情况

• 罪名与刑罚：
  • 赌博罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。
  • 开设赌场罪：根据同一法条的第二款规定，开设赌场的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚；情节严重的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
• 案底性质：一旦因赌博被法院判决有罪，就会留下犯罪案底，即刑事犯罪记录。这种案底将对个人在就业、出国、参军、担任特定职务等方面产生深远影响，并可能波及子女在报考军警院校、某些特殊公务员岗位等进行政审时的结果。
• 自首的影响：自首在构成犯罪的情况下，是法定的从轻或减轻处罚情节。但自首并不会消除犯罪记录，只是可能在量刑时给予一定的考虑。

总结与建议：

赌博行为是否留案底，关键在于其是否构成犯罪。不构成犯罪的，将留下治安管理处罚记录；构成犯罪的，则将留下刑事犯罪记录（案底）。自首是一个积极的法律行为，对于减轻处罚有一定帮助，但并不能改变违法或犯罪记录的存在。因此，为了自身财产安全、社会稳定以及避免对未来生活造成不利影响，请务必远离赌博。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。