选出的法定代表人是有相应权利的，但具体权利范围和行使方式需依据公司章程和相关法律规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：
法定代表人的法律地位：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，法定代表人是公司对外代表行使职权的负责人。他/她有权代表公司签署合同、参与诉讼、进行商业谈判等，这些行为在法律上被视为公司的行为，对公司具有约束力。
法定代表人的产生：
- 在股份制企业中，当原法定代表人（如老板）去世后，股东们有权通过合法程序选举新的法定代表人。这一选举过程通常应遵循公司章程的规定，并确保选举的合法性和有效性。
- 一旦新法定代表人被选举产生，并完成了相关的工商变更登记手续，他/她就正式成为了公司的法定代表人，享有相应的权利和承担相应的义务。
法定代表人的权利范围：
- 法定代表人的权利范围广泛，包括但不限于代表公司签署法律文件、管理公司日常事务、参与公司决策等。然而，这些权利并非无限制的，而是受到公司章程、股东会决议以及相关法律法规的约束。
- 例如，法定代表人不能擅自处置公司资产、不能违反公司章程或股东会决议进行决策等。否则，他/她可能需要承担相应的法律责任。
法定代表人的义务与责任：
- 作为公司的法定代表人，不仅享有权利，还承担着相应的义务和责任。他/她必须忠实履行职务，维护公司的利益和声誉。
- 如果法定代表人因故意或过失行为给公司造成损失，他/她可能需要承担赔偿责任。此外，如果法定代表人的行为违反了法律法规或公司章程的规定，还可能面临行政处罚或刑事责任。
特殊情况下的考虑：
- 如果原老板去世后，公司存在股权纠纷或继承问题，这可能会影响到新法定代表人的选举和权利行使。在这种情况下，建议先解决股权纠纷或继承问题，再选举新的法定代表人。
- 另外，如果公司章程或股东会决议对法定代表人的选举和权利行使有特别规定，也应遵循这些规定。
建议：
- 在选举新法定代表人时，应确保选举程序的合法性和有效性，并遵循公司章程的规定。
- 新法定代表人上任后，应仔细阅读公司章程和相关法律法规，了解自己的权利和义务范围。
- 在行使权利时，应谨慎行事，确保不违反公司章程、股东会决议或相关法律法规的规定。
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