在公司法人代表也是股东死亡的情况下，公司是可以变更法人代表的。以下是详细的解答和分析：

1. 法律依据与可行性：

   • 根据《中华人民共和国公司法》和相关法律法规，公司法定代表人是代表公司行使职权的负责人。当法定代表人因死亡等原因无法继续履行职责时，公司有权且必须变更法定代表人，以保证公司的正常运营和法律责任的承担。

2. 变更流程与所需文件：

   • 确定新的法定代表人：由股东会、股东大会或董事会等决策机构召开会议，根据公司章程规定的程序，选举或决定新的法定代表人。
   • 准备相关文件：
     • 变更登记申请书：由公司新法定代表人签署，并加盖公司公章。
     • 法定代表人信息表：填写新任法定代表人的详细信息，并加盖公司公章。
     • 决策机构决议：提供关于变更法定代表人的股东会决议、股东大会决议或董事会决议等。
     • 身份证明文件：提供新任法定代表人的身份证明复印件。
     • 公司章程修正案（如需）：修改公司章程中关于法定代表人的相关条款。
     • 原法定代表人死亡证明：提供原法定代表人的死亡证明。
   • 办理变更登记：将上述文件提交至公司登记机关（如当地的市场监督管理部门），完成变更登记手续。

3. 特殊情况处理：

   • 如果去世的法人代表同时是公司股东，占有公司股权，那么还需要处理股权继承问题。继承人需按照相关法律法规和公司章程的规定，办理股权继承手续，并可能涉及到公司章程的修改和工商变更登记。

4. 注意事项与建议：

   • 在整个变更过程中，公司应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保程序的合法性和有效性。
   • 变更完成后，公司应及时更新内部管理制度和对外公示信息，确保公司运营的连续性和稳定性。
   • 如遇特殊情况或复杂问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关程序和法律规定，避免潜在的法律风险。

综上所述，有限公司法人代表也是股东死亡后，公司可以且必须按照相关法律法规和公司章程的规定，及时变更法定代表人，并完成相关的工商变更登记手续。这一过程的顺利进行，对于保障公司的合法权益和持续运营具有重要意义。