结论概述：
- 若业委会未经业主大会授权私自起诉，相关费用原则上应由业委会自行承担，但具体承担方式可能因实际情况和法院判决而异。
- 若业委会成员存在违规行为，是否需个人承担责任取决于违规行为的性质和后果，以及业主大会或业主的决策。
详细分析：
一、业委会未经业主大会授权私自起诉的费用承担
业委会的职责与权限：
- 业委会作为业主大会的执行机构，其职责是执行业主大会的决定和决议，管理小区的公共事务。
- 业委会在未经业主大会授权的情况下，无权擅自决定提起诉讼或承担相关费用。
费用承担原则：
- 若业委会未经授权私自起诉，并因此产生了诉讼费用、律师费等开支，这些费用原则上应由业委会自行承担。
- 这是因为业委会的行为超出了其职责范围，且未经业主大会的同意，因此不应由全体业主共同承担。
实际情况与法院判决：
- 在实际操作中，如果业委会认为起诉是必要的，但未能及时获得业主大会的授权，可能会先垫付相关费用。
- 后续，如果业主大会认可业委会的行为，可能会决定由全体业主共同承担这些费用。
- 如果业主大会不认可，或者法院判决业委会的行为无效，那么业委会可能需要自行承担这些费用，甚至可能面临赔偿业主损失的责任。
二、业委会成员违规是否需个人承担责任
违规行为的性质：
- 如果业委会成员在未经授权的情况下私自起诉，并因此给业主或小区造成损失，这可能构成违规行为。
- 违规行为的性质可能包括滥用职权、违反职责、损害业主利益等。
个人承担责任的条件：
- 业委会成员是否需个人承担责任，取决于其违规行为的性质和后果，以及业主大会或业主的决策。
- 如果违规行为严重，给业主或小区造成了重大损失，且业主大会或业主决定追究业委会成员的个人责任，那么相关成员可能需要承担赔偿责任或其他法律责任。
责任承担方式：
- 责任承担方式可能包括赔偿损失、返还财产、恢复原状等。
- 在某些情况下，如果业委会成员的行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。
建议与行动指南：
- 对于业委会：在提起诉讼前，应确保获得业主大会的明确授权，以避免不必要的法律风险和费用承担。
- 对于业主：如果发现业委会存在未经授权私自起诉的行为，应及时向业主大会反映，并要求业委会说明情况、承担责任。
- 在争议解决过程中：建议各方保持冷静、理性，通过协商、调解等方式解决争议，以减少不必要的法律纠纷和成本。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。