在两个债权人均持有生效判决书的情况下，若其中一个债权人先申请了强制执行，执行顺序的确定需分情况讨论，具体如下：

1. 普通债权情形下的执行顺序
   若两份判决书均确认的是普通债权（即无优先权、担保物权等特殊权利），根据《民事诉讼法》及相关司法解释，先申请强制执行的债权人通常享有优先受偿权。法院会按照申请执行的先后顺序，将债务人的财产依次分配给各债权人。若先申请执行的债权人未完全受偿，后申请的债权人需等待前序执行程序终结后，才能参与剩余财产的分配。

2. 存在优先权或担保物权的情形
   若某一债权人的判决书中明确其享有优先权（如建设工程价款优先受偿权、船舶优先权等）或担保物权（如抵押权、质权、留置权），则该债权人的受偿顺序优先于普通债权人，无论其是否先申请执行。例如，抵押权人可直接就抵押物变价款优先受偿，剩余部分再按普通债权顺序分配。

3. 参与分配制度的适用
   若债务人财产不足以清偿全部债务，且债务人为自然人或其他组织（非企业法人），后申请执行的债权人可依据《民事诉讼法司法解释》申请参与分配。此时，法院会按债权比例公平分配债务人财产，但先申请执行的债权人仍可能因执行进度较快而优先获得部分清偿。

4. 执行竞合的特殊处理
   若两个债权人同时申请执行同一财产，法院会协调执行程序，可能通过合并执行、按比例分配等方式解决。若一方已通过执行程序取得财产，另一方可通过执行异议之诉主张权利。

实务建议：

• 若您是先申请执行的债权人，需及时向法院提交财产线索，推进执行程序，以巩固优先地位。
  
• 若您是后申请的债权人，可核查对方债权是否存在优先权，或申请参与分配以维护权益。
  
• 执行过程中若遇争议，可依法提出执行异议或申请执行监督，确保程序合法。
  

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