刑事案件被抓的嫌疑人当然可以要求请律师，这是法律赋予的明确权利。具体分析如下：
法律依据：根据我国《刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。这意味着，从嫌疑人被采取强制措施（如拘留、逮捕）或第一次接受讯问开始，就可以要求聘请律师。
律师的作用：律师在刑事案件中扮演着至关重要的角色。他们可以为嫌疑人提供法律咨询，帮助其了解自己的权利和义务；可以代理申诉、控告，维护嫌疑人的合法权益；还可以在侦查阶段申请取保候审，为嫌疑人争取更宽松的羁押环境。在审查起诉和审判阶段，律师更是嫌疑人辩护权的重要保障，能够提出无罪、罪轻或者减轻、免除刑事处罚的材料和意见，维护嫌疑人的公正审判权。
实际操作：嫌疑人或其家属可以通过多种途径聘请律师。可以直接联系律师事务所，选择有刑事辩护经验的律师；也可以通过亲友推荐、网络搜索等方式寻找合适的律师。在聘请律师时，应当注意查看律师的执业证书和律师事务所的执业许可证，确保聘请的律师具有合法的执业资格。
特殊情况：如果嫌疑人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人，法律还规定了可以指定法律援助机构指派律师为其提供辩护的情形。这进一步保障了嫌疑人的辩护权，确保了刑事诉讼的公正性和合法性。
总结来说，刑事案件被抓的嫌疑人完全有权要求请律师，并且应当积极行使这一权利。律师的介入可以为嫌疑人提供专业的法律帮助，维护其合法权益，确保刑事诉讼的公正进行。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议。