私家车没配灭火器被罚款后，一般情况下是可以申诉的，但能否申诉成功取决于具体的地方性法规以及执法情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 地方性法规的差异
   根据《道路交通安全法》及其实施条例，国家层面并未强制要求私家车必须配备灭火器，但部分地方性法规或规章可能对此有额外规定。例如，某些省份或城市可能要求特定类型的车辆（如营运车辆、大型客车等）必须配备灭火器，而私家车是否包含在内需以当地具体规定为准。

   • 若当地法规明确要求私家车配备灭火器：未配备属于违法行为，罚款具有合法性，申诉成功的可能性较低。但你可以通过申诉确认执法程序是否合法（如是否出示有效执法证件、罚款依据是否明确等）。
     
   • 若当地法规未明确要求私家车配备灭火器：罚款缺乏法律依据，申诉成功的概率较高。此时可要求执法部门提供具体的法规条款，若无法提供，可主张撤销处罚。

2. 执法程序的合法性
   即使当地法规要求配备灭火器，执法部门在处罚时也需严格遵循法定程序，例如：

   • 是否当场出具行政处罚决定书；
     
   • 是否告知你申诉的权利和途径；
     
   • 罚款金额是否符合地方规定（如部分地区对未配备灭火器的罚款为50-200元）。
     若执法程序存在瑕疵（如未出具书面处罚决定、未告知申诉权利等），可作为申诉理由。

3. 申诉的具体途径

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的交警部门的上一级机关（如市公安局交通管理局）申请复议，需提交处罚决定书、身份证复印件、申诉理由等材料。
     
   • 行政诉讼：若对复议结果不满，可在收到复议决定书之日起15日内向法院起诉，由法院审查处罚的合法性。
     
   • 直接申诉：部分地区支持通过“交管12123”APP或当地交警部门官网在线提交申诉，需上传相关证据（如法规条款截图、执法现场照片等）。

4. 建议操作步骤

   • 第一步：查询当地具体法规。可通过当地交警部门官网、政府信息公开平台或拨打12345市民服务热线，确认私家车是否必须配备灭火器。
     
   • 第二步：核对处罚决定书。检查处罚依据是否与当地法规一致，执法程序是否合规。
     
   • 第三步：准备申诉材料。包括处罚决定书复印件、身份证复印件、法规依据截图、执法程序瑕疵证据（如有）等。
     
   • 第四步：提交申诉并跟进。选择行政复议或行政诉讼途径，及时提交材料并关注处理进度。

总结：若当地法规未强制要求私家车配备灭火器，或执法程序存在瑕疵，申诉成功的可能性较大；反之则需以接受处罚为主，但可通过申诉确认执法合规性。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的法规或申诉流程。