面对被人打了但没有监控、没有证人且对方不承认的情况，你仍然可以通过一系列合法合理的措施来维护自己的权益。以下是详细的建议：

1. 及时报警并申请伤情鉴定

   • 立即报警：第一时间拨打110报警电话，向警方详细陈述事件发生的时间、地点、经过以及打人者的特征（如身高、体型、衣着、口音、面部特征等）。这有助于警方后续的调查工作。
   • 申请伤情鉴定：配合警方安排，及时前往指定的医疗机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于案件的处理至关重要，它不仅确定了伤害的程度，还为后续的处罚和赔偿提供了法律依据。如果鉴定结果为轻伤及以上，打人者可能涉嫌刑事犯罪。

2. 全方位收集证据

   • 就医凭证：保存好医院出具的所有医疗文件，包括诊断证明、病历、检查报告和医疗费用票据。这些文件是证明你受伤事实和程度的重要证据。
   • 现场及伤情拍照录像：如果条件允许，对现场进行拍照和录像，记录环境、物品损坏情况等细节。同时，拍摄清晰的伤情照片和视频，记录伤口的位置、形态、严重程度等变化。
   • 寻找其他监控录像：查看案发地点及周边是否有监控摄像头，及时与相关管理部门或商家取得联系，请求协助调取案发时间段的监控视频。
   • 间接证据：保留与对方的沟通记录，如电话、短信、微信等，对方可能透露出与打人事件有关的信息。同时，收集现场遗留的与对方有关的物品或特殊痕迹，如帽子、手套、脚印、车辆痕迹等。
   • 后续走访：通过走访周围群众、询问附近商家等方式，尝试寻找潜在的证人或获取有价值的线索。

3. 配合警方调查并提供线索

   • 详细叙述事件经过：向警方详细叙述事件发生的时间、地点、涉及人员及具体行为等，帮助警方更快地锁定嫌疑人。
   • 提交相关证据：主动向警方提交已收集到的所有证据，包括监控录像、聊天记录、医疗凭证等。

4. 了解相关法律责任与维权途径

   • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将承担刑事责任。即使对方不承认，只要证据确凿，仍可追究其法律责任。
   • 行政责任：若伤情未达到刑事立案标准，可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，要求警方对打人者进行行政处罚，如行政拘留、罚款等。
   • 民事赔偿：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等相关损失。

5. 关于公安局提出的和解

   • 和解的利弊：和解可能意味着双方达成协议，对方给予一定的赔偿，而你则放弃进一步的法律追究。这可以快速解决纠纷，但也可能让你放弃了一些潜在的更大赔偿或法律追究的机会。
   • 决策建议：在决定是否和解前，建议你充分考虑自己的伤情、对方的赔偿意愿和能力、以及你希望通过法律途径追求的结果。如果你认为和解无法满足你的需求，或者你有信心通过法律途径获得更好的结果，那么可以选择不和解，并继续通过法律途径维护自己的权益。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响证据收集和案件处理。同时，确保证据的合法性和时效性，尽快固定和保存证据，以免失去效力。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。