驾驶未交交强险的车辆上路致人重伤或死亡，肇事方确实可能面临刑事责任，但具体是否承担刑事责任需结合事故责任认定及具体情节来判断。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、刑事责任方面
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 若事故导致一人死亡，且机动车驾驶员负全部或主要责任，或造成三人以上死亡且负同等责任，即满足交通肇事罪的构成要件。
未交交强险对刑事责任的影响：
- 未交交强险本身并不直接导致刑事责任的加重，但它可能影响事故后的赔偿能力，进而间接影响事故责任的认定和刑事责任的承担。
- 在事故责任认定中，如果驾驶员因未交交强险而未能及时赔偿受害者，可能被视为对事故后果的放任或忽视，从而在责任认定上对其不利。
刑事责任的量刑：
- 犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 量刑时，法院会综合考虑事故责任、赔偿情况、悔罪表现等因素。
二、民事赔偿方面
交强险责任限额内的赔偿：
- 未投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，投保义务人（通常是车主）需在交强险责任限额范围内予以赔偿。交强险的死亡伤残赔偿限额一般为18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元。
- 若投保义务人和侵权人不是同一人，如车辆被借用、租赁等情况下发生事故，投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担连带责任。
超出交强险部分的赔偿：
- 超出交强险责任限额的部分，按照事故责任认定书确定的责任比例，由事故各方分担。赔偿项目包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
- 如果车辆投保了商业第三者责任险，超出部分可由商业险在保险限额内按约定赔偿；若无商业险或商业险赔偿后仍有不足，由侵权人（通常是事故中负有责任的驾驶员）自行承担。
三、交通管理部门处理与行政处罚
事故调查与责任认定：
- 交通管理部门对事故进行调查，确定肇事方责任。这是后续民事赔偿和刑事责任认定的重要依据。
行政处罚：
- 未投保交强险的，公安机关交通管理部门将扣留车辆至依照规定投保后，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。这是针对未交交强险的直接行政处罚。
四、建议与总结
积极协商与赔偿：
- 肇事方应积极与受害方协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减轻可能的刑事责任和民事赔偿压力。
依法投保交强险：
- 交强险是车主应依法购买的强制保险之一，车主应按规定投保，以降低交通事故的风险和损失。未交交强险不仅可能面临行政处罚，还可能在事故后承担更大的赔偿责任。
法律责任与意识：
- 肇事方应充分认识到自己的法律责任和义务，遵守交通运输管理法规，确保行车安全。在发生事故后，应积极配合调查处理，并承担相应的法律责任和赔偿义务。
综上所述，驾驶未交交强险的车辆上路致人重伤或死亡，肇事方可能面临刑事责任、民事赔偿和行政处罚等多方面的法律责任。因此，建议车主依法投保交强险，并遵守交通运输管理法规，以确保行车安全并降低法律风险。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。