村集体经济赠与老人的股份，在老人去世后，子女能否继承，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 股份性质与继承规定：

   • 若村集体经济赠与老人的股份属于老人的个人财产，且该股份可以依法继承（即非专属身份性质的股份，如非因特定身份（如村干部、村民代表等）而获得的股份），则子女作为法定继承人，在老人去世后，有权继承该股份。
   • 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。若老人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则子女作为第一顺序继承人，有权继承该股份。

2. 村集体经济组织章程或规定：

   • 村集体经济组织可能对其赠与的股份有特定的规定或章程，这些规定或章程可能限制股份的继承。例如，可能规定股份仅限于本村村民继承，或者需要满足特定条件（如年龄、身份等）才能继承。
   • 因此，在判断子女能否继承股份时，需仔细审查村集体经济组织的相关规定或章程。若规定或章程明确禁止或限制继承，则子女可能无法继承该股份。

3. 实际操作中的建议：

   • 查阅村集体经济组织规定：首先，应查阅村集体经济组织的相关规定或章程，了解其对股份继承的具体要求。
   • 咨询村集体经济组织：若规定或章程不明确，或存在争议，建议咨询村集体经济组织的管理层或相关部门，以获取更准确的解释和指导。
   • 法律途径：若子女认为其有权继承股份，但村集体经济组织拒绝承认或办理继承手续，子女可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

可能涉及的法律后果：

• 若子女有权继承股份，但村集体经济组织拒绝办理继承手续，子女可能面临无法直接享有股份权益的风险。此时，子女需通过法律途径解决争议，可能涉及诉讼费用、时间成本等。
• 若子女无权继承股份（如因村集体经济组织规定或章程限制），则子女需接受这一事实，并考虑其他方式（如协商、调解等）解决与村集体经济组织之间的争议。

总结与建议： 村集体经济赠与老人的股份能否由子女继承，需综合考虑股份性质、村集体经济组织规定或章程以及实际操作中的具体情况。建议子女在老人去世后，及时查阅相关规定或章程，并咨询村集体经济组织或专业律师的意见，以明确自己的权益和继承程序。如有需要，可通过法律途径维护自己的合法权益。