核心结论：您需要从明确签字性质、收集证据、考虑是否承担责任以及应对诉讼这几个关键方面来处理此事。以下是具体情况的分析与建议：

1. 明确老公签字性质
   • 共同债务认定：首先要确定您老公替他父亲欠款签字的具体情况。如果是在他父亲借款时，作为共同借款人签字，那么根据法律规定，共同借款人需要对债务承担连带清偿责任。这意味着债权人可以要求您老公和他父亲任何一方偿还全部债务。例如，他父亲向银行贷款，您老公在借款合同上作为共同借款人签字，那么银行有权要求您老公偿还全部贷款本息。
   • 担保责任认定：若您老公是作为担保人签字，情况会有所不同。担保分为一般保证和连带责任保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任；而连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。比如，他父亲向朋友借款，您老公在借条上以担保人身份签字，若未明确保证方式，一般视为连带责任保证，朋友可以要求您老公直接还款。
2. 收集相关证据
   • 证明签字用途：收集能证明您老公签字用途的证据至关重要。这包括借款合同、担保合同、借条等相关文件，这些文件可以明确您老公在债务关系中的地位和责任。同时，收集与债务形成相关的沟通记录，如短信、微信聊天记录、邮件等，这些记录可能包含关于债务用途、还款计划等信息，有助于还原事实真相。例如，通过微信聊天记录可以证明该债务是他父亲用于个人消费，而非家庭共同生活所需。
   • 证明资金流向：了解债务资金的流向也很关键。如果资金直接进入他父亲的账户，且未用于家庭共同生活、共同生产经营，这可以作为证明该债务不属于夫妻共同债务的证据。您可以收集银行流水等资料，查看资金的收支情况，以证明资金的实际使用情况。
3. 判断是否需承担责任
   • 非夫妻共同债务情况：如果能够证明该债务是您老公父亲的个人债务，且您老公签字并非基于夫妻共同意思表示，也未将债务用于夫妻共同生活、共同生产经营，那么您无需承担还款责任，您老公也可能只在特定责任范围内承担责任。例如，他父亲以个人名义借款用于赌博，您老公不知情且未从中受益，这种情况下该债务不应认定为夫妻共同债务。
   • 夫妻共同债务情况：若债务被认定为夫妻共同债务，那么您和您老公都有义务偿还。但如果您能证明在签字时您并不知情，且该债务未用于家庭共同生活，您可以向法院提出异议，争取不承担还款责任。不过，这需要充分的证据支持，否则可能会面临不利后果。
4. 积极应对诉讼
   • 委托律师：鉴于诉讼过程较为复杂，建议您和您老公委托专业律师代理案件。律师具有丰富的法律知识和诉讼经验，能够根据具体情况制定合理的诉讼策略，维护你们的合法权益。律师可以帮助你们分析证据、撰写法律文书、参与庭审等，提高应对诉讼的能力。
   • 参与庭审：在庭审过程中，要积极配合律师的工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，要注意庭审程序和规则，尊重法官和对方当事人。通过庭审，你们有机会向法院说明情况，争取有利的判决结果。例如，在法庭调查阶段，要清晰、准确地回答法官和对方律师的提问，展示收集到的证据。