结论前置：
- 若拆除行为在合理范围内且未造成严重后果，通常属于民事纠纷，公安机关不会直接关押人。
- 若拆除行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪，公安机关将依法进行处理，可能包括关押相关责任人。
详细分析：
首先，我们需要明确装修后业主不支付款项的性质。这本质上是一种合同履行问题，属于民事纠纷范畴。双方应首先通过协商、调解或诉讼等法律途径来解决争议，而不是采取过激的自助行为。
接下来，我们分析拆除装修的法律后果：
自力救济的合理性：
- 在多次沟通催款无果的情况下，装修方为了维护自身权益，可能会考虑拆除部分可分离且不影响房屋整体安全和使用功能的装修材料。这种行为若未造成严重后果，且在合理限度内，一般不被视为违法犯罪行为。公安机关通常不会直接介入此类民事纠纷。
故意毁坏财物罪：
- 若拆除过程中采取了过激行为，对房屋结构造成严重破坏或毁坏了其他与装修无关的财物，且损失数额较大（一般五千元以上），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此情况下，公安机关将依法进行调查处理，并可能对相关责任人采取拘留等强制措施。
寻衅滋事罪：
- 若在拆除过程中伴有挑衅、威胁、恐吓等行为，严重扰乱了社会秩序，则可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。在此情况下，公安机关同样将依法进行调查处理，并可能对相关责任人采取拘留等强制措施。
公安机关的介入条件：
- 公安机关主要负责处理治安案件和刑事案件。对于单纯的民事纠纷，如装修款支付问题，公安机关通常不会直接介入。
- 但若拆除行为构成了犯罪，如上述的故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪，或者引发了暴力冲突导致人员伤亡等严重后果，公安机关将依法进行调查处理，并可能对相关人员采取拘留等强制措施。
合理的解决方式：
- 面对装修不给钱的情况，装修方应通过合法的法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求对方支付装修款。
- 避免采取过激的拆除行为，以免使自己陷入更复杂的法律纠纷中。
总结与建议：
在处理此类纠纷时，装修方应明确行为的性质和后果，并通过合法的法律途径来解决争议。若行为构成犯罪或引发严重后果，公安机关将依法进行处理。因此，建议当事人在面对类似情况时保持冷静，寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。