在肇事者（被保险人）对交通事故负有法律责任，且事故符合保险合同约定条件的情况下，保险公司会进行理赔。具体而言，以下情况保险公司通常会理赔：

1. 事故属于保险责任范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险合同约定，保险公司仅对“被保险人或其允许的驾驶人使用被保险机动车过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁”的情形承担赔偿责任。例如：

   • 碰撞、剐蹭等交通事故；
     
   • 车辆因故障导致第三者受损（如刹车失灵撞到行人）；
     
   • 符合保险条款约定的其他情形。
     若事故属于故意制造、酒驾、无证驾驶等免责情形，保险公司将拒赔。

2. 肇事者承担法律责任
   保险公司理赔的前提是肇事者对事故负有法律责任（如全责、主责或同等责任）。若事故完全由第三方造成（如对方违规变道导致碰撞），则由对方的保险公司或责任方赔偿，肇事者的保险公司不承担责任。

3. 不存在保险合同约定的免责事由
   保险合同通常明确排除以下情形：

   • 驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶；
     车辆被盗抢期间肇事；
     
   • 被保险人故意制造事故；
     
   • 车辆未按规定年检或未通过年检；
     
   • 事故发生后驾驶人逃逸。
     若存在上述情形，保险公司有权拒绝赔偿。

4. 损失在保险限额内
   交强险对第三者人身伤亡的赔偿限额为20万元（死亡伤残18万元+医疗费用1.8万元+财产损失0.2万元），商业三者险的赔偿限额由投保人自行选择（如50万、100万等）。若损失超过保险限额，超出部分需由肇事者自行承担。

5. 及时报案并配合调查
   根据《保险法》第二十一条，被保险人应在事故发生后48小时内通知保险公司。若未及时报案导致保险公司无法核实事故性质、原因或损失程度，保险公司可能对无法确定的部分拒赔。

建议：若发生事故，应立即报警并联系保险公司，保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式），配合调查并提交理赔材料（如事故认定书、医疗票据、维修清单等）。如有争议，可依法通过诉讼或仲裁解决。