结论：律师在会见看守所内的人员时，通常不可以录视频，这一行为受到严格的法律和监管限制。

分析说明：

1. 法律限制：

   • 根据我国相关法律法规，律师在会见犯罪嫌疑人或被告人时，应当遵守看守所的规定，确保会见过程的合法性和安全性。看守所作为监管场所，对会见过程有严格的监管要求，包括禁止录音、录像等可能泄露监管信息或侵犯他人隐私的行为。
   • 具体来说，虽然直接的法律规定可能并未明确提及“禁止录视频”，但根据看守所的管理规定和律师职业道德规范，可以合理推断出录视频行为是不被允许的。这是因为录视频可能涉及泄露监管秘密、侵犯被会见人隐私权等问题，与看守所的管理目的和律师的职业道德相悖。

2. 监管要求：

   • 看守所为了维护监管秩序和保障在押人员的合法权益，对会见过程有严格的监管措施。这些措施包括但不限于对会见室的监控、对会见时间的限制、对会见内容的审查等。录视频行为可能绕过这些监管措施，导致监管失控和潜在的风险。
   • 此外，录视频还可能对被会见人造成心理压力或不适，影响其合法权益的保障。因此，从监管角度出发，也不允许律师在会见时录视频。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，律师应当严格遵守看守所的规定和律师职业道德规范，不得进行任何违法或违规的行为。如果律师需要记录会见内容，可以采取笔记、录音（在符合法律规定和看守所允许的情况下）等方式进行，但绝对不可以录视频。
   • 如果律师违反规定录视频，可能会面临看守所的处罚、律师协会的纪律处分甚至法律责任。因此，律师应当谨慎行事，确保自己的行为符合法律和监管要求。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如法院或检察院要求律师提供会见时的相关证据或材料时，律师可能需要向看守所提出申请并获得批准后才能进行录音或录像等操作。但这种情况非常罕见且需要严格的审批程序，律师不能自行决定录视频。

建议与行动：

• 作为律师，在会见看守所内的人员时，应当严格遵守相关法律法规和监管要求，不得进行任何违法或违规的行为。
• 如果需要记录会见内容或提供相关证据材料，应当采取合法合规的方式进行处理，并事先与看守所和相关部门进行沟通协调。
• 如果对会见过程中的某些问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。