核心结论：孩子的出生证明被对方拿走并不影响你起诉对方重婚罪，但需要采取一些措施来应对出生证明缺失的问题。以下是具体分析和建议：

1. 出生证明并非起诉重婚罪的唯一证据：

   • 重婚罪的认定主要依据是证明对方存在与他人以夫妻名义共同生活或登记结婚的事实。出生证明虽然可以证明孩子的出生情况，但并非起诉重婚罪的必要证据。
   • 你可以通过收集其他证据来证明对方重婚，例如：对方与他人同居的证据（如租房合同、邻居证言、照片或视频等）、对方与他人以夫妻名义共同生活的证据（如共同参加社交活动的照片、视频、证人证言等）、对方与他人登记结婚的结婚证复印件或婚姻登记记录等。

2. 如何应对出生证明缺失的问题：

   • 申请补办出生证明：你可以向孩子出生地的妇幼保健院或卫生健康部门申请补办出生证明。通常需要提供父母的身份证、户口本等材料，并填写相关申请表格。补办过程可能需要一些时间，但这是最直接、最有效的方式。
   • 使用其他替代证据：如果无法及时补办出生证明，你可以尝试使用其他证据来证明孩子的出生情况，例如：医院的出生记录、接种疫苗记录、户口本（如果已登记孩子信息）等。这些证据虽然不如出生证明直接，但在一定程度上可以证明孩子的出生事实。
   • 向法院说明情况：在起诉时，你可以向法院说明出生证明被对方拿走的情况，并提供其他相关证据来支持你的主张。法院会根据具体情况来审查证据的充分性和证明力。

3. 起诉重婚罪的注意事项：

   • 确保证据充分：在起诉前，务必确保收集到的证据充分、确凿，能够证明对方存在重婚行为。如果证据不足，可能会导致起诉失败。
   • 选择合适的起诉时机：根据具体情况选择合适的起诉时机，例如在掌握充分证据后尽快起诉，以避免证据灭失或对方转移财产等风险。
   • 寻求专业法律帮助：起诉重婚罪涉及复杂的法律程序和证据规则，建议你寻求专业律师的帮助，以确保起诉的顺利进行和成功。

行动建议：

• 立即向孩子出生地的妇幼保健院或卫生健康部门咨询补办出生证明的具体流程和所需材料，并尽快申请补办。
• 同时，开始收集其他能够证明对方重婚的证据，如上述提到的同居证据、以夫妻名义共同生活的证据等。
• 在收集到充分证据后，考虑向法院提起刑事自诉，起诉对方重婚罪。在此过程中，如有需要，可随时向我咨询具体法律问题。