在刑事案件中，关于“保释”（法律上称为取保候审）的时间问题，这并不是一个由拘留天数简单决定的事项，而是需要综合考虑多个因素。

首先，我们要明确的是，刑事案件中的拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。行政拘留是一种行政处罚，不涉及取保候审制度，其期限一般为1日以上15日以下，合并执行的最长不超过20日。而刑事拘留则是公安机关在侦查过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种临时强制措施。

对于刑事拘留，其期限有一定的规定。一般情况下，公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间为拘留后的3日以内，特殊情况下可延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限是37天。但这并不意味着在这37天内或之后，犯罪嫌疑人就一定能被取保候审。

取保候审的适用条件是有明确规定的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人如果可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的，都可以申请取保候审。

在实际操作中，取保候审的申请可以在整个刑事诉讼的侦查、审查起诉和审判阶段提出。尤其在侦查阶段，若犯罪嫌疑人被拘留，此时申请取保候审相对较多。而且，在公安机关提请检察院批准逮捕之前申请取保候审，成功的可能性通常更大。但申请取保候审时，需要提交相关材料，如申请书、身份证明、病情证明（如有）等，并详细说明取保候审的理由和依据。

因此，刑事案件中拘留后多少天可以取保候审并没有一个固定的答案。这完全取决于案件的具体情况、证据的充分程度、犯罪嫌疑人的社会危险性以及是否符合取保候审的条件等多个因素。如果您的家属或朋友涉及刑事案件并被拘留，我建议您尽快咨询专业律师，以便根据案情制定合适的法律策略，及时有效地申请取保候审，从而维护当事人的合法权益。