批准逮捕采取定期审查的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律依据概述：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条的规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一规定为批准逮捕的审查程序提供了基本的法律框架。
   • 虽然该法条并未直接提及“定期审查”，但审查逮捕作为刑事诉讼中的一个重要环节，其审查过程必然包含对案件材料的全面、细致审查，这一审查过程在实践中往往表现为定期或不定期的审查活动，以确保审查的及时性和准确性。

2. 定期审查的具体实践：

   • 在实际操作中，人民检察院对于提请批准逮捕的案件，通常会根据案件的复杂程度、证据材料的充分性以及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定审查的周期和频率。对于重大、复杂或社会影响较大的案件，审查过程可能更为严格和频繁，以确保审查的全面性和准确性。
   • 定期审查不仅有助于人民检察院及时掌握案件进展情况，还能确保审查决定的及时作出，从而保障刑事诉讼的顺利进行。

3. 定期审查的意义：

   • 保障犯罪嫌疑人权益：通过定期审查，人民检察院可以及时发现并纠正可能存在的错误或不当逮捕决定，从而保障犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 提高诉讼效率：定期审查有助于人民检察院及时作出审查决定，避免案件因审查延误而长时间滞留，从而提高刑事诉讼的整体效率。
   • 维护司法公正：通过全面、细致的审查，人民检察院可以确保逮捕决定的合法性和合理性，从而维护司法公正和权威。

4. 特殊情况下的审查：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、自杀或继续犯罪等紧急情况下，人民检察院可能会采取更为迅速和灵活的审查方式，以确保及时作出逮捕决定。
   • 同时，对于已经逮捕的犯罪嫌疑人，如果后续发现新的证据或情况变化，人民检察院也可能会重新进行审查，以决定是否需要变更或撤销逮捕决定。

总结来说，批准逮捕采取定期审查的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，虽然法条未直接提及“定期审查”，但审查逮捕的过程在实践中往往表现为定期或不定期的审查活动。这一审查过程对于保障犯罪嫌疑人权益、提高诉讼效率以及维护司法公正具有重要意义。如果你在刑事辩护方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。