核心结论：在此类情况下，赔偿方式通常需结合民事赔偿与可能的刑事责任处理，具体如下：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。您可要求对方赔偿金项链的实际价值（2000余元），需提供购买凭证（如发票、收据）或鉴定报告证明价值。若对方为未成年人，其监护人（父母）需承担赔偿责任。建议优先通过协商解决，明确赔偿金额及支付方式，并保留书面协议（如赔偿协议书）作为证据。

2. 刑事责任角度（若符合立案标准）
   根据《刑法》第264条，盗窃公私财物价值1000元至3000元以上（各省标准不同）可构成盗窃罪。若侄子已满16周岁，可能面临刑事处罚；若未满16周岁，虽不承担刑事责任，但公安机关可责令其监护人严加管教，或由政府收容教养。您可向公安机关报案，由其调查取证并决定是否立案。即使不追究刑事责任，民事赔偿仍需履行。

3. 实务建议

   • 证据固定：立即拍照/录像记录项链丢失现场，保存购买凭证、监控录像（如有）等证据。
     
   • 协商优先：与侄子监护人沟通，明确赔偿意愿及金额，避免矛盾激化。
     
   • 法律程序：若协商无果，可向法院提起民事诉讼（被告为侄子及其监护人），或同时向公安机关报案要求追究刑事责任。
     
   • 特殊情形：若侄子未满8周岁（无民事行为能力人），监护人需承担更严格的赔偿责任；若已满8周岁未满18周岁（限制民事行为能力人），则根据其年龄、智力状况判断过错程度。

提示：具体操作需结合当地司法实践及证据情况，建议根据实际进展进一步向我咨询细节。