结论：撞伤人后医院检查没事，第二天报警是可以的，但建议尽快报警，以便更准确地处理事故和后续事宜。
分析说明：
报警的及时性：
- 在交通事故中，及时报警是非常重要的。虽然医院检查显示伤者没事，但有些伤害可能具有潜伏性，短期内无法显现。因此，尽快报警可以确保事故得到及时记录和处理，为后续可能出现的纠纷提供有力证据。
- 如果第二天才报警，虽然不会因此承担法律责任，但可能会因为时间间隔而增加事故处理的难度，比如现场证据可能已消失，目击者记忆可能模糊等。
报警后的处理流程：
- 报警后，警方会到达现场进行勘查，记录事故情况，并可能要求双方提供相关信息和证据。
- 如果伤者后续出现症状或需要进一步治疗，警方记录的事故情况将作为重要的参考依据。
- 警方还会根据事故情况出具事故责任认定书，这是处理交通事故和后续赔偿的重要依据。
法律责任与赔偿：
- 即使医院检查显示伤者没事，但如果后续伤者出现与事故相关的伤害，肇事者仍可能需要承担相应的法律责任和赔偿责任。
- 报警并配合警方处理事故，有助于明确事故责任，为后续的赔偿协商或法律诉讼提供有力支持。
行动建议：
- 尽快报警：无论伤者情况如何，都建议尽快报警，以便警方及时记录和处理事故。
- 保留证据：在报警前，可以拍摄现场照片、视频，记录目击者信息等，以便为警方提供更多证据。
- 配合调查：报警后，应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。
- 关注伤者情况：即使医院检查显示伤者没事，也应持续关注伤者情况，如有需要，及时提供帮助和支持。
后续可能情况：
- 如果伤者后续出现症状或需要治疗，肇事者应根据事故责任认定书承担相应的赔偿责任。
- 如果双方对事故责任或赔偿金额有争议，可以通过协商、调解或法律诉讼等方式解决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。