若被当面辱骂后报警且双方无法和解，你可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
公安机关的处理：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果辱骂行为符合上述情形，公安机关有权对辱骂者进行治安管理处罚。
- 调解与处罚并行：在报警后，公安机关可能会先尝试进行调解，以化解双方矛盾。但如果调解不成，或者辱骂者拒绝道歉、赔偿等，公安机关将依法对辱骂者进行处罚。
民事诉讼途径：
- 起诉要求赔偿：如果辱骂行为给你造成了名誉损害、精神痛苦等后果，你可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在以及它给你造成的损害。
- 证据收集：为了支持你的诉讼请求，你需要收集相关证据，如现场录音、录像、证人证言等。这些证据将有助于证明辱骂者的行为以及它对你造成的损害。
刑事自诉途径（在特定情况下）：
- 侮辱罪：如果辱骂行为情节严重，构成了侮辱罪，你可以向法院提起刑事自诉。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。但需要注意的是，刑事自诉需要满足一定的条件，如辱骂行为必须达到情节严重的程度，且你需要提供充分的证据来证明辱骂者的犯罪行为。
- 证据要求：在刑事自诉中，证据的要求更为严格。你需要提供能够证明辱骂者犯罪行为的直接证据，如现场目击者的证言、录音录像资料等。同时，你还需要证明辱骂行为给你造成了严重的损害后果。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 保持冷静，收集证据：在遭遇辱骂时，尽量保持冷静，不要与辱骂者发生肢体冲突。同时，尽可能收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权使用。
- 及时报警，配合调查：在遭遇辱骂后，应及时向公安机关报警，并配合公安机关的调查工作。如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够依法处理辱骂者。
- 考虑法律途径：如果辱骂行为给你造成了较大的损害，且公安机关的处理结果未能满足你的需求，你可以考虑通过民事诉讼或刑事自诉等法律途径来维护自己的权益。
最后，需要强调的是，法律途径虽然可以维护你的权益，但也可能带来一定的时间成本和经济成本。因此，在决定采取法律途径前，请务必权衡利弊，谨慎考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。