结论前置：诈骗罪立案后，您仍然有权向对方追讨被骗的钱财，但具体操作和结果会受到多种因素的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 刑事立案与民事追偿的关系：

   • 刑事立案是公安机关对涉嫌犯罪的行为进行调查的开始，它主要关注的是犯罪行为的认定和犯罪嫌疑人的追究。
   • 民事追偿则是基于您因对方诈骗行为而遭受的经济损失，通过民事诉讼途径要求对方赔偿。
   • 刑事立案并不妨碍您同时或随后提起民事诉讼来追讨被骗的钱财。实际上，在刑事案件处理过程中，您也可以向法院提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。

2. 追讨钱财的途径：

   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，您可以向法院提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。这种方式的好处是可以与刑事案件一并审理，节省时间和精力。
   • 单独提起民事诉讼：如果您选择不在刑事案件中提起附带民事诉讼，也可以在刑事案件结束后，单独向法院提起民事诉讼来追讨被骗的钱财。
   • 执行阶段追偿：如果犯罪嫌疑人被判有罪，并且法院判决其赔偿您的经济损失，但在判决生效后犯罪嫌疑人未履行赔偿义务，您可以在执行阶段向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来追偿您的损失。

3. 可能面临的挑战：

   • 犯罪嫌疑人财产状况：如果犯罪嫌疑人没有足够的财产来赔偿您的损失，即使您赢得了诉讼，也可能面临执行难的问题。
   • 证据收集：在追讨钱财的过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失以及犯罪嫌疑人的诈骗行为。这可能需要您花费一定的时间和精力来收集相关证据。
   • 法律程序：无论是提起附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，都需要遵循一定的法律程序。这可能需要您了解相关的法律知识或寻求专业律师的帮助。

4. 建议与策略：

   • 及时咨询律师：在追讨钱财的过程中，建议您及时咨询专业律师，了解您的权利和义务以及可能的法律程序。律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，提高您追讨钱财的成功率。
   • 保留证据：务必保留好与诈骗行为相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、合同协议等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
   • 关注案件进展：密切关注刑事案件的进展情况，及时与公安机关和法院沟通，了解案件的处理结果和可能的赔偿情况。

总结与进一步思考：诈骗罪立案后，您仍然有权向对方追讨被骗的钱财。但具体操作和结果会受到多种因素的影响，包括犯罪嫌疑人的财产状况、证据收集情况以及法律程序等。因此，在追讨钱财的过程中，建议您保持冷静和理性，及时咨询专业律师并保留好相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。