结论：手机上一毛钱麻将是否构成赌博以及是否会被抓，需结合具体情况判断。若仅为亲朋好友间的娱乐活动，且不以营利为目的，通常不会被认定为赌博，因此也不会被抓；但若涉及营利目的、频繁进行或达到当地规定的赌资标准，则可能面临法律责任。
法律层面分析：
一般不构成违法的情况：
- 根据《公安部关于办理赌博违法案件适用法律若干问题的通知》，亲友间以娱乐为目的的带有少量财物输赢的打麻将活动，不属于赌博，不予处罚。在此情境下，手机上一毛钱麻将多被视为正常娱乐，不会构成违法。例如，家庭成员或朋友之间在闲暇时，通过手机应用进行一毛钱一局的麻将游戏，纯粹为了消遣和娱乐，没有营利目的，这种行为通常不会被视为赌博。
可能构成违法的情况：
- 以营利为目的：若参与者非单纯娱乐，而是以获取金钱或其他经济利益为目的，如组织者通过抽取“水钱”等方式营利，即使每局输赢金额仅为一毛钱，但长期组织多人参与并累计获利，就可能涉嫌违法。这种情况下，手机麻将游戏就变成了赌博活动，参与者可能面临法律制裁。
- 达到当地规定的赌资标准：不同地区对赌资界限有不同规定。若手机上一毛钱麻将涉及的赌资累计达到当地认定的赌博标准，则可能被认定为赌博行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临拘留或罚款等处罚。因此，即使每局输赢金额很小，但如果累计赌资达到一定数额，就可能构成违法。
实际情况考量：
- 偶尔的小额娱乐：若是偶尔与亲朋好友进行的小额娱乐，且未造成不良影响或严重后果，执法机关可能会采取宽容态度。这种情况下，即使有人举报或被发现，也通常不会受到严厉的处罚。
- 频繁进行或组织营利：若频繁进行此类活动，或以此为业、组织他人参与并从中获利，则可能面临更严重的法律后果。执法机关可能会对此类行为进行严厉打击，以维护社会秩序和公共利益。
建议与指导：
- 遵守法律法规：建议遵守当地法律法规，不参与任何形式的赌博活动，以免带来不必要的麻烦和风险。无论是线上还是线下，赌博都是违法的行为，应该坚决避免。
- 增强法律意识：了解并熟悉相关法律法规，明确赌博行为的定义和处罚标准。这样可以在日常生活中更好地约束自己的行为，避免触犯法律。
- 有问题直接向我咨询：如果你对手机麻将是否构成赌博以及是否会被抓等问题还有疑问，或者遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，手机上一毛钱麻将是否构成赌博以及是否会被抓，需结合具体情况判断。在参与此类活动时，请务必遵守法律法规，增强法律意识，避免触犯法律。