合同诈骗罪立案后，并没有一个固定的拘留时间，具体时间取决于案件的实际情况、侦查进度以及犯罪嫌疑人的到案情况等多方面因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、拘留的条件与程序
在合同诈骗案件中，公安机关立案后，若认为有证据证明犯罪嫌疑人有实施合同诈骗的重大嫌疑，并且符合法定拘留条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，或者被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪等，可以对其进行拘留。拘留的决定和执行需要严格遵循法律规定，并经过相应的审批程序。
二、影响拘留时间的因素
案件侦查进度：
- 若公安机关通过迅速调查掌握了较为充分的证据，证明犯罪嫌疑人存在法定拘留情形，可能在短时间内（几天甚至更短）就对其拘留。
- 若案件情况复杂，如犯罪嫌疑人反侦查能力强、涉及证据分散且难以收集，公安机关可能需要较长时间侦查，从立案到拘留的时间会相应延长，可能数周甚至数月。
犯罪嫌疑人的到案情况：
- 若犯罪嫌疑人在立案时就在逃，公安机关需花费时间和精力追捕、查找其下落。只有当犯罪嫌疑人被找到并具备拘留条件时，才能实施拘留，此时拘留时间也会因抓捕难度和时间而不确定。
审批程序和证据充分性：
- 拘留必须经过相应的审批程序，并且只有在证据充分、确有必要的情况下才会执行。如果证据不足或不符合拘留条件，公安机关不会采取拘留措施。
三、拘留的期限限制
- 一般情况下：拘留期限不超过10天。这是指公安机关在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准，人民检察院在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定的情况。
- 特殊情况下：拘留期限不超过14天。这是指在特殊情况下，如案件复杂或需进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日，加上检察院审查的7天时间。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：最长拘留期限不超过37天。这是指公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上检察院审查的7天时间。
四、后续处理与法律后果
- 若在拘留期限内，公安机关没有足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，或者人民检察院不批准逮捕，公安机关必须立即释放被拘留的人。
- 若被批准逮捕并继续羁押，犯罪嫌疑人将继续被羁押，直到法院作出判决。若最终被判定有罪，犯罪嫌疑人将面临刑罚，如有期徒刑、拘役等，具体时长根据犯罪情节和法律规定来决定。
五、建议与指导
由于合同诈骗立案后到拘留的时间并不固定，且受多种因素影响，我建议您或您的家属在遇到此类问题时，保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并尽快向我咨询以了解具体的法律情况和应对策略。作为专业律师，我能够根据具体案情提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地应对法律程序和保护自身合法权益。