自书遗嘱不公证，并不会直接导致被冒名起诉，但若对遗嘱的公平性或有效性有争议，相关方确实有权提起诉讼。以下从几个方面为你详细分析：
一、自书遗嘱的公证与否与诉讼的关系
自书遗嘱的公证并非遗嘱生效的必要条件。根据《民法典》的相关规定，自书遗嘱只要满足一定的法定形式要件（如遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日），即具有法律效力。公证只是对遗嘱的真实性和合法性进行的一种证明方式，它增加了遗嘱的公信力，但并非遗嘱生效的前提。因此，自书遗嘱即使没有公证，也不会直接导致被冒名起诉。
二、对遗嘱有争议时的诉讼权利
如果相关方对遗嘱的公平性或有效性有争议，他们确实有权向人民法院提起诉讼。这通常发生在以下几种情况：
遗嘱真实性存疑：如果有人怀疑遗嘱是伪造或篡改的，他们可以提起诉讼，请求法院确认遗嘱的真实性。
遗嘱效力争议：如果有人认为遗嘱不符合法定形式要件，或者遗嘱人在订立遗嘱时缺乏民事行为能力，或者遗嘱是在受欺诈、胁迫的情况下订立的，他们也可以提起诉讼，请求法院确认遗嘱无效。
遗嘱分配不均：即使遗嘱本身合法有效，但如果有人认为遗嘱的分配不均，侵犯了他们的合法权益（如未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额），他们同样可以提起诉讼，请求法院对遗产进行重新分配。
三、法院审理遗嘱继承纠纷时的考量因素
在遗嘱继承纠纷中，法院将综合考虑以下因素来判断遗嘱的效力及分配的公平性：
遗嘱的法定形式：遗嘱必须严格按照《民法典》规定的自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等形式订立，且每种形式都有具体的法定要求。若遗嘱不符合这些要求，将被认定为无效。
遗嘱人的遗嘱能力：遗嘱人在订立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
真实意思表示：遗嘱必须反映遗嘱人的真实意愿，受欺诈、胁迫所立的遗嘱以及伪造、篡改的遗嘱均无效。
必留份制度：遗嘱应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。未保留必要份额的，处理遗产时应先为该继承人留下必要的遗产，剩余部分再参照遗嘱分配。
四、建议与注意事项
保留证据：如果你担心遗嘱可能引发争议，建议保留好遗嘱的原件以及订立遗嘱时的相关证据（如见证人证言、录音录像等），以备不时之需。
咨询专业律师：在面对遗嘱继承纠纷时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼风险，以便做出明智的决策。
尊重遗嘱人意愿：如果遗嘱本身合法有效，且符合上述所有要求，法院通常会尊重遗嘱人的意愿。因此，在提起诉讼前，请务必三思而后行，避免不必要的法律纠纷。
总之，自书遗嘱不公证并不会直接导致被冒名起诉，但若对遗嘱的公平性或有效性有争议，相关方确实有权提起诉讼。在面对遗嘱继承纠纷时，请务必保持冷静，咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。