结论：租的手机丢失后，若已按照租赁合同约定或法律规定完成赔偿，一般情况下不会被起诉。但具体是否会被起诉，还需根据赔偿是否完全履行、租赁合同的具体条款以及是否存在其他违约或侵权行为等因素综合判断。

分析说明：

1. 赔偿完成与起诉的关系：

   • 在租赁合同中，如果承租人（即租手机的人）因丢失手机而需要承担赔偿责任，并且已经按照合同约定或法律规定完成了赔偿，那么从法律上讲，承租人已经履行了其应尽的义务。
   • 在这种情况下，出租人（即手机的所有者或出租方）通常没有理由再对承租人提起诉讼，因为诉讼的目的往往是为了追求赔偿或履行其他合同义务，而这些目的在赔偿完成后已经实现。

2. 可能引发起诉的例外情况：

   • 赔偿不完全：如果承租人虽然进行了赔偿，但赔偿金额不足或赔偿方式不符合合同约定，出租人可能会认为承租人未完全履行赔偿义务，从而提起诉讼要求承租人补足赔偿或采取其他补救措施。
   • 合同条款特殊约定：有些租赁合同中可能包含特殊条款，如要求承租人在丢失手机后不仅需赔偿手机价值，还需支付违约金或其他费用。如果承租人未履行这些特殊约定，出租人可能会提起诉讼。
   • 存在其他违约或侵权行为：除了丢失手机外，如果承租人还存在其他违约或侵权行为（如未经允许将手机转租给他人、故意损坏手机等），出租人可能会基于这些行为提起诉讼。

3. 法律建议：

   • 仔细审查租赁合同：在签订租赁合同时，承租人应仔细审查合同条款，特别是关于丢失手机后的赔偿责任和赔偿方式的约定，确保自己能够理解和接受这些条款。
   • 及时沟通并保留证据：如果手机丢失后，承租人应尽快与出租人沟通，说明情况并协商赔偿事宜。在协商过程中，承租人应保留好相关证据（如沟通记录、赔偿凭证等），以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果承租人对租赁合同条款或赔偿事宜存在疑问或争议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果租赁合同中明确规定了丢失手机后的赔偿方式和金额，并且承租人已经按照这些规定完成了赔偿，那么出租人通常不会提起诉讼。
• 如果租赁合同中没有明确规定丢失手机后的赔偿责任和赔偿方式，或者规定不明确，那么双方可能会通过协商或诉讼来解决争议。在这种情况下，承租人应积极配合出租人进行协商或应诉，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您已经按照租赁合同约定或法律规定完成了对丢失手机的赔偿，并且没有其他违约或侵权行为，那么您通常不需要担心会被起诉。
• 如果您对租赁合同条款或赔偿事宜存在疑问或争议，或者出租人已经对您提起了诉讼，建议您及时寻求专业律师的法律帮助，以制定合适的应对策略。