关于“双方约定第一次开庭延期，审限时间是否也会顺延”的问题，结论是：审限时间是否顺延，取决于延期开庭的具体原因及法院的安排，并非自动顺延。以下从不同角度详细分析：
审限的基本规定：
- 审限，即审理期限，是指法院从立案到作出裁判的法定时间限制。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，不同案件类型的审限有所不同，例如普通程序审理的案件，审限一般为六个月，有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月，还需延长的，报请上级人民法院批准。
- 审限的计算通常从立案之日起开始，至裁判作出之日止。期间，如果因法定事由（如当事人申请鉴定、公告送达等）需要中止或扣除审限的，审限会相应顺延。
延期开庭与审限顺延的关系：
- 双方约定延期开庭：如果双方当事人因协商一致或其他非法定原因（如一方当事人临时有事无法到庭等）而约定延期开庭，这并不直接构成审限顺延的法定事由。审限是否顺延，仍需由法院根据案件具体情况和审理需要来决定。
- 法定延期开庭情形：如果延期开庭是因为法定事由（如当事人申请回避、需要补充调查证据等），且这些事由符合审限顺延的条件，那么法院可能会决定顺延审限。但这种情况下，顺延审限并非因为双方约定，而是因为法定事由的存在。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，如果双方约定延期开庭，且该延期对案件的审理进度产生了实质性影响（如导致无法按时完成证据交换、鉴定等），法院可能会根据案件的具体情况，考虑是否顺延审限。但这并不是自动的，而是需要法院根据案件需要和法律规定来综合判断。
- 另外，即使法院决定顺延审限，也会在法律文书（如裁定书、决定书等）中明确说明顺延的理由和期限，以确保审限的透明度和公正性。
建议：
- 如果双方因特殊原因需要约定延期开庭，建议及时与法院沟通，说明延期的原因和预计的开庭时间，以便法院根据案件情况作出合理安排。
- 如果担心审限问题，可以咨询法院或专业律师，了解案件的具体审限情况和可能的顺延情形，以便做好相应的准备和应对。
总结来说，双方约定第一次开庭延期，并不意味着审限时间会自动顺延。审限是否顺延，取决于延期开庭的具体原因及法院的安排。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。