关于电梯未通过定期检验的费用承担问题，这主要取决于电梯的使用管理责任归属。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确电梯的使用管理责任。根据《特种设备使用管理规则》以及相关法律法规，电梯的使用管理人通常是电梯的产权单位，或者是通过合法合同关系确立的电梯实际使用管理者。在电梯用于出租的情况下，如果合同中有明确约定，那么电梯的使用管理人可能是承租方。

接下来，我们分析电梯未通过检验的情况。根据《中华人民共和国特种设备安全法》的规定，特种设备使用单位应当按照安全技术规范的要求，在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求。如果电梯未通过定期检验，那么使用该电梯的单位或个人将面临法律责任，包括停止使用电梯和可能的罚款。

现在，我们回到费用承担的问题。如果电梯未通过检验，那么相关的检验费用（如果是因为未按时检验而产生的额外费用）以及可能的罚款，通常应由电梯的使用管理人承担。这是因为使用管理人有责任确保电梯的安全运行，包括按时进行定期检验。

以具体案例为例，如果电梯是随同厂房一起出租给承租方使用的，并且租赁合同中明确约定了承租方负责电梯的日常维护、保养和检验等费用，那么当电梯未通过检验时，这些费用（包括可能的罚款）应由承租方承担。

此外，如果电梯的产权发生转移或者房屋出租给他人使用，那么新的产权人或承租人应在相关协议中明确电梯的使用管理责任和费用承担方式，以避免后续纠纷。

综上所述，电梯未通过定期检验的费用承担问题主要取决于电梯的使用管理责任归属。如果电梯的使用管理人是承租方，并且租赁合同中有明确约定，那么相关费用应由承租方承担。如果产权发生转移或房屋出租，新的产权人或承租人应在相关协议中明确责任和费用承担方式。在任何情况下，确保电梯的安全运行和按时进行定期检验都是至关重要的。