国家公职人员无证运输贩卖烟花爆竹的处罚需结合行政、刑事及纪律处分三方面综合判定，具体如下：

1. 行政处罚：依据《烟花爆竹安全管理条例》
   根据《烟花爆竹安全管理条例》第三十六条，未取得烟花爆竹道路运输许可证运输烟花爆竹的，由公安部门责令停止非法运输活动，处1万元以上5万元以下罚款，并没收非法运输的物品及违法所得。若公职人员以个人名义实施该行为，同样适用此条款；若利用职务便利（如伪造公文、滥用职权等），可能从重处罚。

2. 刑事处罚：可能构成非法经营罪或危险物品肇事罪

   • 非法经营罪：根据《刑法》第二百二十五条，若运输贩卖行为达到“情节严重”标准（如非法经营数额5万元以上或违法所得1万元以上），可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
     
   • 危险物品肇事罪：若运输过程中因违反爆炸性物品管理规定导致重大事故（如爆炸、火灾），造成严重后果的，根据《刑法》第一百三十六条，可处三年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     

3. 纪律处分：依据《公职人员政务处分法》
   公职人员实施该行为属于“违反工作要求，滥用职权”或“参与营利性活动，违规兼职取酬”等情形，根据《公职人员政务处分法》第三十九条，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除处分。若行为同时构成犯罪，依法追究刑事责任后，仍需给予政务处分。

特殊情形说明：

• 若公职人员利用职务便利为他人无证运输贩卖提供帮助（如审批、监管环节徇私），可能同时构成“受贿罪”或“滥用职权罪”，需数罪并罚。
  
• 若行为涉及跨区域运输，可能触发《治安管理处罚法》第三十条（非法携带危险物质），处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
  

建议：若您或他人涉及此类行为，需立即停止并主动向公安机关或纪检监察机关说明情况，争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。