行政官司纠纷第一次输了，第二次打（即提起上诉或申请再审）确实存在时效问题，但具体时效需根据您采取的救济途径来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、上诉途径的时效
上诉期限：
- 如果您对一审行政判决不服，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条明确规定的期限。
- 如果您错过这个期限，除非有正当理由（如不可抗力或其他特殊情况），否则将丧失上诉权。
上诉后的审理：
- 上诉后，二审法院将对案件进行全面审查，包括事实认定和法律适用。
- 二审法院可能维持原判、改判或发回重审。
二、申请再审途径的时效
再审申请期限：
- 如果您认为已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。这是《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条规定的期限。
- 同样，如果错过这个期限，除非有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，以及审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等特殊情况，否则将难以启动再审程序。
再审申请的审查：
- 人民法院在收到再审申请后，将进行审查，认为符合再审条件的，将裁定再审；认为不符合再审条件的，将裁定驳回申请。
三、其他注意事项
时效的中断与延长：
- 在特定情况下，如因不可抗力或其他正当理由耽误期限的，可以在障碍消除后的十日内申请顺延期限。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
法律后果：
- 如果错过上诉或再审申请的期限，且没有正当理由或特殊情况，您将丧失通过司法程序纠正错误判决的机会。
建议：
- 如果您对一审判决不服，应尽快在上诉期限内提起上诉。
- 如果错过上诉期限或对二审判决不服，且认为判决确有错误，应在再审申请期限内提出再审申请。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、经济犯罪、律师会见、取保候审、建设工程、行政诉讼等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，行政官司纠纷第一次输了后，第二次打（上诉或申请再审）确实存在时效问题。您应根据具体情况，在规定的期限内采取相应的救济措施，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。