结论：个人参与网赌被公安行政处罚完毕后，银行卡能否解封需分情况讨论，主要取决于银行卡被冻结的原因及公安机关的后续处理程序。

1. 若银行卡因网赌被公安机关直接冻结（行政冻结）
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关为调查取证或防止涉案资金转移，可对涉案账户采取临时冻结措施（期限一般不超过30日）。若行政处罚已执行完毕（如罚款已缴纳、违法行为已确认处理），且公安机关未发现其他涉案资金流动或刑事犯罪线索，通常会在冻结期限届满后自动解封，或由办案机关主动解除冻结。
   建议：主动联系冻结银行卡的公安机关（如经侦部门或办案派出所），确认冻结性质及解封流程，提供行政处罚决定书等材料证明违法行为已处理完毕。

2. 若银行卡因网赌被认定为涉案资金账户（涉及刑事犯罪嫌疑）
   若公安机关在调查中发现网赌行为可能涉嫌赌博罪或开设赌场罪，银行卡可能被刑事冻结（期限最长6个月，可续冻）。此时即使行政处罚完毕，若刑事案件未结案，银行卡可能仍被冻结，需等待刑事诉讼程序终结（如法院判决后）才能解封。
   关键点：需区分行政处罚与刑事立案。若仅受行政处罚（如罚款、拘留），未被刑事立案，解封概率较高；若已刑事立案，需以刑事案件结果为准。

3. 若银行卡被银行自行冻结（因反洗钱规则）
   银行可能因账户交易异常（如频繁大额转账、夜间交易等）触发反洗钱风控系统，自行冻结账户。此时需向银行说明资金来源合法性（如提供工资流水、合同等），并配合银行调查。若银行确认无风险，通常会解封；若涉及公安机关要求，仍需按上述流程处理。
   提示：网赌资金往来可能被银行标记为高风险交易，即使公安机关未直接冻结，银行也可能限制账户功能。

行动建议：

1. 立即联系冻结机关（公安机关或银行），明确冻结原因及解封条件；
   
2. 整理行政处罚决定书、罚款缴纳凭证等材料，证明违法行为已处理；
   
3. 若涉及刑事案件，委托律师介入沟通，推动案件进程或申请解封；
   
4. 避免再次参与网赌或类似违法行为，防止账户被二次冻结。
   

法律依据：

• 《公安机关办理行政案件程序规定》第113条（行政冻结期限）
  
• 《刑事诉讼法》第145条（刑事冻结期限）
  
• 《反洗钱法》第16条（金融机构反洗钱义务）
  

如有进一步疑问或需协助处理解封事宜，可直接向我咨询具体流程。