网络赌博已经接受行政处罚后，通常不能随意注销涉及该违法活动的银行卡。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、银行对涉及违法犯罪活动账户的处理原则

银行在发现账户涉及违法犯罪活动，如网络赌博时，会依据相关法律法规和内部规定，对该账户进行调查和处理。这是为了配合相关部门的工作，维护金融秩序和社会稳定。因此，在案件未处理完毕之前，银行一般不会允许注销该银行卡。

二、注销银行卡的条件与程序

1. 案件处理完毕：只有在相关案件处理结束，且银行确认账户已无问题后，才可能根据规定办理注销手续。这意味着，即使您已经接受了行政处罚，但如果案件尚未完全结案，或者银行认为账户仍存在风险，那么您可能无法立即注销该银行卡。

2. 银行规定与程序：注销银行卡通常需要遵循银行的规定和程序。这可能包括填写注销申请表、提供身份证明和相关文件等。如果银行认为您的账户存在异常或风险，可能会要求您提供更多的证明材料或进行额外的核实。

三、法律后果与风险提示

1. 法律制裁：参与网络赌博不仅会导致银行卡被冻结，还会面临法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

2. 财产损失：网络赌博往往伴随着欺诈和非法集资等风险，参与者可能会遭受财产损失。因此，及时远离网络赌博，避免给自己带来不必要的法律风险和财产损失，是明智之举。

四、建议与措施

1. 配合调查：如果您的银行卡因网络赌博被冻结，建议您积极配合银行和相关部门的调查工作。提供必要的证明材料和信息，以便尽快解冻账户或办理注销手续。

2. 咨询专业律师：如果您对银行卡注销或相关法律问题存在疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导，比如向我咨询。

3. 遵守法律法规：最重要的是，要遵守国家法律法规，不参与任何违法犯罪活动。这不仅是维护自身合法权益的需要，也是维护社会稳定和金融秩序的责任。