结论：打架被拘留后，能否“保释”（即行政拘留的暂缓执行或刑事拘留的取保候审）取决于具体的案件情况、嫌疑人的个人情况以及可能的社会危险性等因素。下面我将从行政拘留和刑事拘留两个角度，为您详细分析。
一、行政拘留与“保释”（暂缓执行）
行政拘留的性质：
- 行政拘留是针对轻微违法行为的一种处罚措施，不涉及刑事诉讼程序，因此，在行政拘留期间，通常不适用保释制度。
暂缓执行行政拘留：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，如果您对行政拘留处罚决定不服，并申请行政复议或提起行政诉讼，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且您或您的近亲属能提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
二、刑事拘留与取保候审
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。如果打架行为构成了刑事案件，如故意伤害罪等，您就可能面临刑事拘留。
取保候审的条件：
- 若您因打架而被刑事拘留，且符合以下条件之一，可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查。
取保候审的程序：
- 取保候审通常由您本人或您的近亲属提出申请，并提供保证人或者交纳保证金。公安机关、人民检察院或人民法院会审查申请，并根据案件具体情况和您的个人情况决定是否准予取保候审。
取保候审期间的义务：
- 取保候审并不意味着案件的终结或您无罪。在取保候审期间，您必须遵守相关法律规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰案件调查等。同时，司法机关也会继续对案件进行侦查、起诉和审判。
综合建议
- 对于行政拘留：如果您对行政拘留决定不服，可以尽快申请行政复议或提起行政诉讼，并同时申请暂缓执行行政拘留。
- 对于刑事拘留：如果您符合取保候审的条件，可以尽快向办案机关提出申请，并提供必要的担保或交纳保证金。
在处理此类情况时，建议您及时与我沟通，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。毕竟，每个案件都有其独特性，需要具体问题具体分析。