快速调解书若由代理人签名，其效力需分情况讨论：

1. 代理人具备合法授权且权限明确时有效
   根据《民法典》第161条、第162条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。若代理人持有被代理人签署的特别授权委托书（明确载明“代为签署调解书”等权限），或被代理人事后通过书面、行为等方式追认代理行为，则代理人签名对被代理人发生法律效力，调解书有效。
   关键点：授权范围需覆盖“签署调解书”这一具体行为，仅笼统授权“参与调解”可能不足以认定效力。

2. 代理人无授权或权限瑕疵时可能无效
   若代理人未取得授权、超越授权范围（如委托书仅授权“协商”未授权“签署”），或被代理人明确拒绝追认，则代理人签名不产生法律效力，调解书对被代理人无约束力。此时需区分两种情形：

   • 表见代理：若相对方（如对方当事人）有理由相信代理人有权限（如长期代理关系、持有空白委托书），可能构成表见代理，调解书仍有效（《民法典》第172条）；
     
   • 无权代理：若相对方明知或应知代理人无权限，调解书自始无效，被代理人可主张撤销。

3. 特殊程序要求需注意
   在诉讼调解中，根据《民事诉讼法》第97条，调解书需经双方当事人签收才生效。若代理人代签，法院通常需审查授权委托书真实性及权限范围。若未严格审查，被代理人可申请再审或以“违反自愿原则”为由主张撤销调解书。

实务建议：

• 对被代理人：签署委托书时明确代理权限，避免使用“全权代理”等模糊表述；
  
• 对相对方：要求代理人出示授权委托书原件，核对权限范围及签名真实性；
  
• 对法院：严格审查代理权限，必要时联系被代理人确认调解意愿。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询。