结论：妻子对于丈夫生前所借的债务是否有责任偿还，以及是否会因此“住留”（这里理解为是否会因此承担不利后果，如被追债、影响生活等），主要取决于该债务是否为夫妻共同债务以及妻子是否继承了丈夫的遗产。
如果是夫妻共同债务：
- 定义：夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 偿还责任：妻子有义务偿还这笔债务，无论她是否继承了丈夫的遗产。偿还范围通常以夫妻共同财产为限，若共同财产不足以清偿，妻子可能需要用自己的个人财产继续偿还。
- 实例：比如夫妻双方共同向银行贷款购买房屋，丈夫去世后，妻子仍需继续履行还款义务，否则可能面临银行追债、影响信用记录等不利后果。
如果是丈夫个人债务：
- 定义：丈夫个人债务是指丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
- 偿还责任：
- 如果妻子没有继承丈夫的遗产，她通常没有义务偿还丈夫的个人债务，不会因此“住留”。
- 如果妻子继承了丈夫的遗产，她需要在继承遗产的份额内承担债务。遗产不足以偿还全部债务的部分，妻子没有义务偿还，但可能会因遗产处理问题而面临一定的法律程序或纠纷。
- 实例：比如丈夫背着妻子私自借款用于个人赌博，且妻子并不知情，那么该债务妻子无需负责偿还，由丈夫的遗产来偿还。如果妻子继承了丈夫的遗产，且遗产中有足够资金偿还债务，则妻子需用遗产偿还；如果遗产不足以偿还，妻子无需用自己的财产偿还剩余部分。
特殊情况：
- 如果妻子和丈夫在结婚时签订了财产协议，并且约定夫妻双方财产归各自所有，那么对于丈夫欠下的债务，妻子通常没有偿还的义务，除非该债务被证明是用于夫妻共同生活或者共同生产经营的。
法律程序与建议：
- 在实际处理过程中，可能涉及复杂的证据收集和法律认定问题。比如，需要证明债务是否为夫妻共同债务、妻子是否继承了遗产以及遗产的范围等。
- 若发生纠纷，建议首先通过协商解决，以减少不必要的法律成本和冲突。
- 协商不成的，可以通过诉讼由法院根据具体情况作出公正的判决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结与提醒：
- 妻子对于丈夫生前所借的债务是否有责任偿还，需综合考虑债务性质、遗产继承情况以及是否存在特殊约定等多个因素。
- 如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我，刘星律师），以便更准确地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来保护自己的合法权益。