结论：普通盗窃案认罪认罚后，并不意味着就一定会受到治安处罚，其最终的法律后果取决于盗窃行为的性质和情节。如果盗窃行为构成犯罪，即使认罪认罚，也会受到刑事处罚；如果盗窃行为不构成犯罪且情节较轻，则可能受到治安处罚。

详细分析：

1. 构成犯罪的刑事处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。对于构成盗窃罪的行为人，将依法承担刑事责任，接受刑事处罚。
   • 刑罚标准根据盗窃财物的价值、盗窃行为的次数和方式、行为人的主观恶性以及社会危害程度等因素综合确定。一般情况下，盗窃公私财物数额较大的（如一千元至三千元以上，具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地经济及社会治安状况确定），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 认罪认罚是刑事诉讼中的一项制度，允许犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。但认罪认罚并不改变盗窃行为构成犯罪的事实，因此，即使认罪认罚，行为人仍可能面临刑事处罚。

2. 不构成犯罪的治安处罚：

   • 如果盗窃行为情节较轻，不构成盗窃罪，那么会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行治安处罚。
   • 治安处罚标准根据盗窃行为的情节轻重确定。一般情况下，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在这种情况下，即使行为人认罪认罚，由于其盗窃行为不构成犯罪，因此不会受到刑事处罚，而是可能受到治安处罚。但需要注意的是，认罪认罚的态度可能会在治安处罚的裁量中作为从轻或减轻处罚的考虑因素。

建议与提醒：

• 面对盗窃相关的法律问题，无论是否构成犯罪，都应积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行或行为情况。
• 如果对盗窃行为的性质、情节以及可能面临的法律后果有疑问或不确定，建议及时向我咨询，以便获得准确的法律意见和帮助。
• 在日常生活中，我们应遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动，共同维护社会的和谐稳定。

综上所述，普通盗窃案认罪认罚后的法律后果取决于盗窃行为的性质和情节。因此，在处理此类案件时，应仔细分析案情，准确判断行为的性质和严重程度，以确保法律的公正实施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。