针对您提出的“未成年偷盗时未满16周岁被抓时刚过16周岁怎么处理”的问题，我将结合我国相关法律规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，刑事责任年龄的判断是以实施犯罪行为时的年龄为准，而非被抓时的年龄。因此，如果未成年人在实施盗窃行为时未满16周岁，即便被抓时已满16周岁，一般也不会因该盗窃行为受到刑事处罚。
对于这种情况，公安机关通常会采取以下措施：
责令监护人管教：公安机关会责令未成年人的父母或其他监护人对其加强管教，确保其不再犯类似错误。
必要时进行专门矫治教育：在必要的情况下，公安机关会依法对未成年人进行专门矫治教育，以帮助其纠正不良行为，重新回归社会。
然而，如果该未成年人在已满16周岁后还有其他犯罪行为，那么他就需要对这些犯罪行为承担刑事责任。在司法实践中，对于未成年人犯罪，会坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则，综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素进行处理。
此外，关于盗窃金额的问题，虽然您未具体提及，但我也想简要说明一下。一般来说，盗窃金额达到一定标准会构成盗窃罪。不过，对于未成年人而言，由于其年龄和心智发展尚未成熟，法律在量刑时会给予一定的从轻或减轻处罚。
最后，我想强调的是，对于未成年人的犯罪行为，我们既要依法处理，又要注重教育和挽救。通过加强家庭、学校和社会的共同教育，帮助未成年人树立正确的价值观和人生观，预防其再次犯罪。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。