在中介签租房合同的过程中，关于是否会留下双方电话的问题，这主要取决于合同的具体条款以及双方（租客和房东）的协商结果，而非中介的强制性要求。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》等相关法律法规并未明确规定在签订租房合同时必须留下双方的电话号码。合同的有效性主要取决于双方是否清晰明确地了解合同内容，并自愿进行签字确认。

然而，在实际操作中，留下双方的电话号码通常被视为一种良好的沟通方式。这有助于在租房期间，当出现任何问题或需要协商时，双方能够迅速取得联系，从而更有效地解决问题。中介作为促成租房交易的一方，有时也会建议或协助双方留下联系方式，以便在需要时进行沟通。

但值得注意的是，是否留下电话号码应由双方自行决定，并应明确写入合同中（如果双方都同意的话）。如果合同中没有明确要求留下电话号码，那么双方就没有义务必须提供。

总结来说：在中介签租房合同时，是否留下双方电话并非强制性要求，而是取决于双方的协商和合同的具体条款。如果双方都认为留下联系方式有助于更好地沟通和解决问题，那么可以在合同中明确约定。如果双方没有这样的需求或担忧，那么也可以不留下电话号码。