核心结论：若因砸伤他人但自身经济困难无法支付医疗费用，可通过协商分期支付、寻求社会救助、申请司法救助或通过诉讼确定责任与赔偿方案等方式解决。以下是具体分析：

1. 协商分期支付
   若暂时无力一次性支付全部医疗费用，可主动与伤者或其家属协商，提出分期支付方案。需注意：

   • 协商过程建议书面化（如签订协议），明确分期金额、期限及违约责任，避免后续纠纷；
     
   • 即使分期支付，仍需承担法律责任，不可因协商而逃避赔偿义务。

2. 寻求社会救助或慈善帮助

   • 社会救助：若伤者家庭经济困难，可协助其向当地民政部门申请医疗救助或临时救助；
     
   • 慈善渠道：通过合法慈善机构或公益平台发起募捐，但需确保资金专款专用，避免法律风险。

3. 申请司法救助（针对伤者）
   若伤者因被砸伤导致生活困难，且加害方确无赔偿能力，可向法院申请司法救助。需满足条件：

   • 案件已进入诉讼程序；
     
   • 伤者经济困难且无法通过其他途径获得赔偿；
     
   • 救助金额一般限于必要医疗费用。

4. 通过诉讼明确责任与赔偿方案

   • 伤者起诉：若协商无果，伤者可能向法院起诉要求赔偿。此时需积极应诉，提供经济困难证明（如收入证明、负债证明等），争取法院调解或判决分期赔偿；
     
   • 责任划分：若存在第三方责任（如物品所有人未尽管理义务），可申请追加被告，分担赔偿责任。

5. 法律风险提示

   • 逃避赔偿可能面临强制执行（如冻结银行账户、查封财产）；
     
   • 若故意伤害构成犯罪，还需承担刑事责任，经济困难不构成免责理由。

建议行动步骤：

1. 立即与伤者沟通，表达赔偿意愿并提出分期方案；
   
2. 收集自身经济困难证明（如病历、失业证明等）；
   
3. 咨询律师协助协商或应诉，制定合法合规的赔偿计划。
   

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情提供详细法律指导。