店铺门头花费一万多半年后开裂，责任归属需根据具体情况分析，一般可能涉及施工方、材料供应商或店铺自身责任。以下从不同角度详细分析：
一、施工方责任
施工质量问题：
- 如果门头开裂是由于施工方在安装或施工过程中存在质量问题，如未按照规范施工、偷工减料等，导致门头结构不稳定或材料使用不当，那么施工方应承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百八十一条，承揽人交付的工作成果不符合质量要求的，定作人可以合理选择请求承揽人承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。
保修责任：
- 如果施工方在合同中承诺了保修期限，且在保修期限内门头出现开裂等质量问题，施工方应负责免费维修或更换。
- 行动建议：检查施工合同中是否有关于保修期限和保修责任的条款，如有，可依据合同要求施工方履行保修义务。
二、材料供应商责任
材料质量问题：
- 如果门头开裂是由于材料供应商提供的材料存在质量问题，如材料强度不足、易老化等，导致门头在使用过程中出现开裂，那么材料供应商应承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百一十五条，出卖人应当按照约定的质量要求交付标的物。出卖人提供有关标的物质量说明的，交付的标的物应当符合该说明的质量要求。
产品缺陷责任：
- 如果材料存在产品缺陷，导致门头开裂并造成人身或其他财产损害，材料供应商还可能承担产品缺陷责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零二条，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。
三、店铺自身责任
使用不当或维护不足：
- 如果门头开裂是由于店铺在使用过程中未按照规范操作或维护不足，如超载使用、未定期检查维护等，导致门头出现开裂，那么店铺自身应承担一定的责任。
- 行动建议：检查店铺在使用门头过程中是否存在不当行为或维护不足的情况，如有，应及时改正并加强维护。
设计问题：
- 如果门头开裂是由于设计不合理或存在缺陷，导致门头在使用过程中出现开裂，且该设计问题并非由施工方或材料供应商造成，那么店铺可能需要自行承担责任或与设计方协商解决。
- 行动建议：检查门头设计图纸和施工方案，确认是否存在设计问题，如有，可与设计方协商修改设计或寻求其他解决方案。
四、综合建议
收集证据：
- 在确定责任归属前，建议店铺收集相关证据，如施工合同、材料购买凭证、门头开裂照片、维修记录等，以便在需要时证明自己的权益。
协商解决：
- 在明确责任归属后，建议店铺先与施工方、材料供应商或设计方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，店铺可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。